شناسایی سیستم آشوبناک «لورنز» بر اساس همزمان‌سازی با استفاده از محاسبات مرتبه کسری

در این مقاله هدف شناسایی پارامترهای سیستم آشوبناک بر اساس همزمان‌سازی با استفاده از روش‌های مرتبه کسری است. روش استفاده‌شده برای همزمان‌سازی یکسان، بر اساس معیار پایداری لیاپانوف به دست آمده و سپس با استفاده از دینامیک مرتبه کسری، روش کنترلی مورد نظر بهبود بخشیده شده است. به همین منظور به کمک یک تابع لیاپانوف پیشنهادی و بر اساس معیارهای پایدارسازی مجانبی تیوری لیاپانوف قوانین تطبیق مناسب که منجر به شناسایی پارامترهای نامعلوم می گردد استخراج می گردد. روش موجود برای سیستم آشوبناک «لورنز» ارایه شده است و از آنجایی که هدف شناسایی سیستم بوده، در آن تمام پارامترها نامعلوم فرض شده‌اند. سپس نتایج به دست آمده نشان داده‌شده، بر روی آن‌ها بحث شده است و مشاهده شده که استفاده از محاسبات مرتبه کسری در کاهش نوسانات و سرعت همگرایی پارامتر مورد نظر تاثیرگذار بوده است. در انتها نیز پایداری سیستم با استفاده از قانون تطبیق مرتبه کسری مورد بررسی قرار گرفته است و نشان داده شده، قانون تطبیق مرتبه کسری پیشنهادی پایداری مجانبی را در هم زمان سازی و قوانین تطبیق خدشه دار نمی کند، همچنان که شبیه سازی ها هم رفتار مناسب تری در تخمین و هم زمان سازی نشان می دهد.