حل دقیق کمانش نانو صفحه‌های مستطیل شکل با استفاده ازتیوری مرتبه سوم برشی غیرمحلی

دراین مقاله،اثراتم قیاس کوچک برروی کمانش نانو صفحات مستطیلی،براساس تیوری غیرمحلی تغییرشکل برشی مرتبه سوم ردی و با استفاده از یک روش دقیق تحلیلی بررسی شده است. به منظور حل دقیق معادلات حرکت، ابتدا معادلات بی‌بعد شده و با استفاده از تابع کمکی از یکدیگر دی‌کوپله شده‌اند. نهایتاً، معادلات جدیدی بر حسب یکسری توابع پتانسیل بدست آمده که بصورت دقیق و تحلیلی قابل حل می‌باشند و به این ترتیب بارهای کمانش برای مساله بدست می‌آید.در حل معادلات فوق، از شرایط مرزی لوی استفاده شده که بر اساس آن، دو لبه نانو صفحه دارای شرایط مرزی ساده و دو لبه دیگر می‌تواند ترکیبی از شرایط مرزی ساده، گیردار یا آزاد باشد.به منظور تایید صحت روش حل حاضر، نتایج بدست آمده با دیگر روش‌های عددی و تقریبی مقایسه شده است. برای ارایه نتایج بیشتر، اثرات شرایط مرزی، مقادیر مختلف پارامتر غیر محلی، نسبت طول به عرض و نسبت ضخامت به طول بر بار کمانش نانوورق بررسی شده است.مطالعه حاضرمی‌تواندبه منظورتحلیل استاتیکی ودینامیکی سازهای صفحه مانندضخیم درمقیاس نانومانند گرافن چندلایه وگرافیت بصورت سازه‌های کامپوزیتی یاساندویچی،مفیدباشد.