حل تحلیلی ارتعاشات عرضی تیر غیرخطی درجه پنجم و بررسی پاسخ فرکانسی آن

تحلیل ارتعاشات غیرخطی تیرها، که در صنعت و سازه های ساختمانی کاربرد وسیعی دارند، دارای اهمیت ویژه ای می باشد. برای رسیدن به یک طراحی مناسب، درک چگونگی ارتعاشات عرضی تیرها و به دست آوردن فرکانس طبیعی آن ها بسیار مفید است. لذا در این مقاله، به تحلیل چگونگی ارتعاشات عرضی یک تیر دو سر مفصل، تحت بار محوری ثابت با در نظر گرفتن اثر کشیدگی صفحه میانی و در حضور دمپینگ غیرخطی، در دو حالت تشدید اولیه و ثانویه، با وجود ترم های مختلف غیرخطی پرداخته شده است. برای انجام این تحقیق، از روش مقیاس زمانی چندگانه استفاده شده است. به منظور بررسی میزان دقت روش و صحت سنجی آن، نتایج به دست آمده از روش حاضر با روش عددی رانگ-کوتای درجه چهارم مقایسه گردید که نشان می دهد روش مد نظر دارای دقت زیادی است. هم چنین مقایسه ای بین این روش و روش تحلیلی هموتوپی صورت گرفت که بیان گر آن است که در این مساله، سرعت همگرایی روش مدنظر بیش تر از روش هموتوپی می باشد.