طراحی بهینه فیلتر ترکیبی کالمن و H_∞ با استفاده از روش بهینه‌سازی چند هدفی

در چند دهه گذشته، شناسایی متغیرهای حالت و پارامترهای یک مدل دینامیکی از روی داده‌های اندازه‌گیری شده ناقص و مخدوش با نویز مورد توجه محققان قرار گرفته است. فیلترهای کالمن و h_? از معروف‌ترین روش‌های شناسایی مدل و پالایش داده‌های مخدوش هستند. فیلتر کالمن در صورت وجود اطلاعات کافی در مورد نویزهای فرایند دارای عملکرد مناسبی است به‌گونه‌ای که میانگین مجذور خطای تخمین را حداقل می‌کند. همچنین فیلتر h_? مستقل از اطلاعات نویزهای فرایند، به‌وسیله یک حد بالای محدود کننده تخمینی ارایه می‌دهد که در مقابل اغتشاشات مدل مقاوم است. در این مقاله فیلتر ترکیبی کالمن و h_? ارایه شده است که به‌وسیله آن محدوده اجرایی فیلتر h_? درحالی بکار برده خواهد شد که به طور هم‌زمان محدوده اجرایی فیلتر کالمن که همان حداقل کردن میانگین مجذور خطای تخمین است، برآورده شود. با استفاده از روش بهینه‌سازی چند هدفی نقاط پارتو غیر برتر طراحی از دید دو تابع میانگین مجذور خطا و حد بالای فیلتر h_? برای دو مورد مطالعاتی ارایه شده است. شبیه سازی برای دو مورد مطالعاتی نشان دهنده عملکرد مقاوم و کمینه بودن میانگین مجذور خطاها برای نقطه مصالحه طراحی است.