روش برآورد خطا و تظریف تطبیقی غنی‌سازی- جابه‌جایی در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط برای حل مسایل الاستیسیته

در این مقاله روش برآورد خطا و تظریف تطبیقی غنی سازی-جابه جایی در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط، برای بهبود دقت جواب های مسایل الاستیسیته خطی مسطح ارایه شده است. این روش از دو روش غنی سازی و جابه جایی شبکه به طور هم‌زمان استفاده می کند. در هر مرحله غنی سازی، دیاگرام ورنی برای مشخص کردن موقعیت گره هایی که باید به شبکه اضافه شوند، به کار برده شده است. بعد از هر مرحله غنی سازی، خطای گره های جدید اضافه شده از روی خطای گره های آرایش مرحله قبلی تخمین زده می شوند، بنابراین هزینه محاسباتی اضافی برای تحلیل مجدد صرف نمی شود و تعداد مراحل لازم برای تحلیل شبکه در دو روش غنی سازی -جابه جایی و غنی-سازی متداول یکسان هستند. سپس یک فرایند جابه جایی شبکه بعد از هر مرحله غنی سازی برای بهبود دقت جواب ها استفاده می شود. روش غنی سازی-جابه جایی تا بدست آوردن دقت مورد نظر ادامه می یابد. روش ارایه شده با بدست آوردن یک آرایش هموار، علاوه بر حل مشکل نزدیکی بیش از اندازه ی برخی گره ها که در روش غنی سازی متداول رخ می دهد، باعث بهبود دقت جواب ها نیز می شود. مثال های عددی حل شده در حوزه الاستیسیته خطی و مقایسه جواب های بدست آمده از روش غنی سازی -جابه جایی با روش غنی سازی متداول و جواب های تحلیلی دقیق، کارایی و دقت بالاتر روش ارایه شده را نشان داده اند.