بررسی سینماتیک مستقیم سه ربات موازی چهار درجه آزادی با مفاصل فعال کشویی و الگوی حرکتی 3T1R در فضای سینماتیک هفت بعدی

در این مقاله، به بررسی مساله سینماتیک مستقیم سه ربات موازی 4 درجه آزادی 4-prur1 ، 4-prur2 و 4-puu با الگوی حرکتی 3 درجه انتقالی و 1 درجه دورانی، موسوم به شونفلیز، پرداخته می‌شود. این ربات‌ها، به ترتیب حالت خاصی از سه مکانیزم موازی 4-pr?r?r?r?، 4-pr?r?r?r? و 4-pr?r?r?r? بوده که نوعی حاصل سنتز انجام شده بر روی ربات‌های موازی با آرایش سینماتیکی یکسان می‌باشند. هر یک از این ربات‌ها، دارای چهار زنجیره سینماتیکی یکسان و هر زنجیره شامل یک عملگر کشویی فعال و 4 مفصل لولایی غیر فعال می‌باشند. راستای مفاصل لولایی در این سه ربات با یکدیگر متفاوت بوده و نتیجتاً باعث ایجاد سه مکانیزم متفاوت شده است. تحلیل مساله سینماتیک مستقیم این ربات‌ها، بر اساس جبر هندسی در فضای سینماتیک هفت بعدی و با استفاده از پارامترهای استودی و الگوریتم lia صورت گرفته است و نهایتاً نشان داده شده است که یک عبارت جبری از درجه 4 بیانگر عبارت سینماتیک مستقیم هر زنجیره سینماتیکی از ربات موازی می‌باشد. همچنین با استفاده از روش هوموتوپی و همچنین مقایسه نتایج با روش برآیند، نشان داده شد که مساله سینماتیک مستقیم این ربات‌ها، به ترتیب دارای حداکثر 236، 236 و 2 جواب حقیقی می‌باشد.