بررسی ارتعاشات تیر هدفمند دو جهته مقید در لایه های پیزوالکتریک روی بستر الاستیک با استفاده از دیفرانسیل کوادریچر

در این مقاله با ترکیب روش های دیفرانسیل کوادریچر و روش فضای حالت یک حل الاستیسیته برای بررسی ارتعاشات آزاد و تاثیر بستر الاستیک در یک تیر هدفمند دوجهته مقید در لایه های پیزوالکتریک، ارایه شده است. به این صورت که در راستای طولی تیر از روش دیفرانسیل کوادریچر و در راستای ضخامت تیر از تکنیک فضا ی حالت استفاده شده است. بستر الاستیک تیر مدل دو پارامتری یا وینکلر-پسترناک می باشد که دو نوع شرایط مرزی ساده-ساده و گیردار-گیردار مورد بررسی قرار گرفته و فرض شده است که خواص تیر در راستای ضخامت و طولی آن به صورت نمایی تغییر می کند. و ضریب پواسون ثابت فرض شده که تاثیرات تغییر شاخص های گرادیان خواص مواد و عدد موج بر روی ارتعاشات آزاد این تیر بررسی شده است. نتایج به دست آمده نشان داد که این روش از دقت عالی و سرعت همگرایی بالایی برخوردار است. همچنین نتایجی برای نشان دادن رفتار مکانیکی این تیرها ارایه شده است.