حل عددی مدل‌های دوسیالی تراکم‌پذیر هم‌دما با استفاده از روش‌های بقایی در امتداد مسیر مرکزی

دقیق‌ترین و پیچیده‌ترین مدل‌های موجود برای تحلیل جریآنهای دوفازی، مدل‌های دوسیالی می‌باشند. برای جریآنهای دوفازی هم‌دمای تراکم‌پذیر، دو مدل تک‌فشاری و دو فشاری موجود می‌باشد. علی‌رغم قابلیت بالای این مدل‌ها در تحلیل جریان، به دلیل حضور عبارات غیربقایی در معادلات مومنتم فازها نمی‌توان آنها را در قالب بقایی بیان کرد. بنابراین، شرط کلاسیک رنکین-هوگونیوت در محل ناپیوستگی‌های میدان جریان، برای این‌گونه معادلات قابل اعمال نیست و اعمال روشهای عددی کلاسیک برای حل این معادلات غالباً با مشکل مواجه بوده است. در مقاله حاضر برای غلبه بر این مشکل، از شیوه جدید انتگرال‌گیری در امتداد مسیر استفاده شده‌ است. در این شیوه می‌توان شرط عمومی رنکین-هوگونیوت را در امتداد مسیر واصل میان حالت‌های سمت چپ و راست ناپیوستگی اعمال کرد. پس از ارایه شکل بقایی در امتداد مسیر روش‌های عددی مرکزی لکس-فردریکس، لکس-وندروف و روزانوف، مساله شیر آب و لوله ضربه با سرعت نسبی بزرگ با استفاده از این روش‌ها حل شده‌اند و با بکارگیری شبکه‌های مختلف، استقلال حل از شبکه حاصل شد. مقایسه نتایج برای شیر آب نشان می‌دهد که تطابق خوبی با حل تحلیلی وجود دارد و نتایج برای لوله ضربه نیز نشان‌دهنده توانایی بالای روش بکار رفته برای تسخیر ناپیوستگی های میدان جریان در مسایل دوفازی است.