بررسی تاثیر زاویه بین جهت گرادیان خواص و راستای ترک بر ضریب شدت تنش مود ترکیبی در ورق های مدرج تابعی با روش Mlpg

در این مقاله از روش بدون مش محلی پتروف-گالرکین برای تحلیل ترک ورق مدرج تابعی ایزوتروپیک استفاده شده و تاثیر طول ترک، مقدار گرادیان خواص و زاویه گرادیان خواص با راستای ترک بر ضریب شدت تنش مود اول و دوم بررسی شده است. در این روش از تخمین حداقل مربعات متحرک برای شبیه‌سازی تابع شکل و از روش مستقیم برای اعمال شرایط مرزی و از روش تابع وزن توسعه داده شده برای شبیه‌سازی میدان جابجایی و تنش در اطراف ترک استفاده شده است. ضریب شدت تنش با استفاده از انتگرال های مستقل از مسیر j* که برای مواد ناهمگن فرمول بندی شده اند، محاسبه شده است. در این مقاله، دو مساله ورق ترکدار لبه ای از جنس مواد مدرج تابعی تحت بارگذاری های تنش و کرنش ثابت تحلیل شده است. به منظور اطمینان از روش مورد استفاده، در ابتدا مساله همگن و مساله مدرج تابعی با فرض گرادیان خواص در راستای ترک تحلیل شده و با حل دقیق مقایسه شده است. نتایج نشان دهنده تطابق مطلوب بین روش حاضر و روش دقیق است.