پایدارسازی جریان روی استوانه تحت اغتشاش متغیر با زمان توسط روش کاهش‌مرتبه با مودهای بهینه وابسته به زمان

رویکرد اصلی در بررسی ناپایداری‌های جریان سیال، تئوری پایداری خطی است که مبتنی بر خطی‌سازی معادلات حاکم و یافتن مقادیر ویژه ناپایدار است. در بسیاری از مسائل، مانند جریان‌های برشی، نتایج تئوری پایداری خطی با مشاهدات تجربی تطابق ندارد. در یک سیستم دینامیکی خطی حتی اگر تمام مقادیر ویژه پایدار باشند، اغتشاشات وارد بر سیستم می‌توانند منجر به ناپایداری شوند، به‌شرط‌آن‌که توابع‌ویژه، متعامد نباشند. ویژگی‌ گذرای این سیستم‌های دینامیکی غیرنرمال علی‌رغم پیچیدگی، با ساختارهایی کم‌بعد یعنی تعداد کمی‌مود، قابل توصیف هستند. کنترل رشد دائمی و گذرای اغتشاشات از طریق شناسایی مودهای وابسته به زمان امکان‌پذیر است. در مقاله‌ی حاضر، یک روش کاهش مرتبه مبتنی بر مودهای بهینه وابسته به زمان پیاده‌سازی شده است. این روش، رفتار رشد اغتشاشات در زمان‌های کوتاه و طولانی را شناسایی می‌نماید. همچنین یک الگوریتم کنترلی بر اساس روش کاهش مرتبه فوق، به‌منظور کنترل رشد اغتشاشات جریان سیال، پیاده‌سازی شده است. حل dns جریان و پیاده‌سازی الگوریتم‌های کاهش‌مرتبه و کنترلی بر پایه‌ی حلگر متن‌باز nektar++ انجام شده است. در مساله‌ی اول به‌منظور اعتبارسنجی روش حل، الگوریتم کاهش مرتبه و کنترلی روی جریان عبوری از استوانه با 50 =re پیاده‌سازی شده است. در ادامه، برای نخستین بار الگوریتم کنترلی برای جریان روی استوانه در معرض اغتشاشات ماندگار متغیر با زمان پیاده‌سازی و به‌ازای پارامترهای مختلف اغتشاش خارجی حساسیت‌سنجی شده‌است. نتایج نشان می‌دهد با اعمال نیروی کنترلی بر میدان جریان، ناپایداری‌های ون کارمن، پایدار شده و جریان با ضریب برآی ثابت شکل می‌گیرد و ارتعاشات جسم حذف می‌شود.

stabilization of the flow over cylinder with time-varying disturbance by a model reduction method using optimally time-dependent modes

the main approach in the study of fluid flow instabilities is the theory of linear stability, which is based on linearizing the governing equations and finding unstable eigenvalues. in many flows, like shear flows, the results of linear stability theory fail to match most experiments. in a linear system, even if all the eigenvalues are stable, the perturbations can lead to instability, if the eigenfunctions are not orthogonal. the transient features of these non-normal dynamical systems, can be described with low-dimensional structures, i.e. a few modes. it is possible to suppress the asymptotic and transient growth by identification of time-dependent modes. in this paper, a method of order reduction based on optimally time-dependent modes has been implemented. this method identifies the growth behavior of disturbances in short and long times. also, a control algorithm based on the above method has been implemented to stabilize the growth of disturbances. the dns solution of the flow and the implementation of the reduction and control algorithms is based on the nektar++ open-source solver. at first problem, to validate the solution method, the order reduction and control algorithm has been implemented on the flow over a cylinder with re=50. at second problem, for the first time, the control algorithm is implemented on the flow over a cylinder subjected to persistent time-varying disturbances. the results show that by applying a control force, the von-karman vortices are stabilized and a constant lift is obtained and body vibrations are cancelled.