استخراج حجم موثر قطعه‌ی سرامیکی با هندسه‌ی مخروط ناقص تحت فشار داخلی به روش تحلیلی و عددی

مواد سرامیکی به دلیل حفظ استحکام در دمای بالا، انبساط حرارتی کم و مقاومت عالی در برابر فرسایش برای کاربردهای سازه‌ای، مناسب هستند. با این حال، سازه‌های سرامیکی عموماً ترد هستند و به دلیل عیوب ذاتی که می‌توانند از طریق ساخت، جابجایی یا در حین سرویس وارد آن‌ها شوند، بشکنند. در نمونه‌های آزمایش استحکام مواد سرامیکی، استحکام مشاهده شده به حجم نمونه و روش آزمایش بستگی دارد و نتایج دارای پراکندگی قابل توجهی هستند. از طرفی تشخیص تغییرپذیری استحکام مواد سرامیکی برای طراحی سازه‌ای، مهم است و در فرایند طراحی این تغییرپذیری معمولاً نیاز به یک معیار واماندگی با مبنای احتمالاتی دارد که با توجه به شکست ترد سرامیک‌ها، معمولاً از توزیع ویبول برای بیان استحکام آن‌ها استفاده می‌شود. به کمک توزیع ویبول، مفهوم حجم موثر تعریف می‌شود و با استفاده از آن استحکام یک نمونه‌ی آزمایش با هندسه و بارگذاری مشخص از نمونه‌ی دیگری که هندسه و بارگذاری متفاوتی دارد پیش‌بینی می‌گردد. در این پژوهش معادله‌ی حجم موثر برای یک قطعه‌ی سرامیکی با هندسه‌ی مخروط ناقص تحت فشار داخلی به روش تحلیلی به دست آمده است. با داشتن حجم موثر برای این پیکربندی و با تعداد کافی آزمایش استحکام به کمک نمونه‌های کوچک و کم‌هزینه‌ی خمشی، می‌توان استحکام کششی قطعه‌ی سرامیکی مخروطی را بدون انجام آزمایش‌های متعدد و پر هزینه پیش‌بینی نمود. همچنین برای مخروط ناقصی با جنس و ابعاد مشخص، حجم موثر به صورت عددی نیز محاسبه گردید و نسبت به مقدار تحلیلی 3% خطا داشت.

derivation of the effective volume of a ceramic component with a truncated cone shape under internal pressure by analytical and numerical methods

ceramic materials are desirable in structural applications because of their strength at high temperatures, low thermal expansion, and excellent wear resistance. however, ceramic structures are generally brittle and will fail due to inherent flaws that can be introduced into the material through processing, handling, or while in service. in the strength test samples of ceramic materials, the observed strength depends on the sample volume and the test method, and the results have significant scattering. on the other hand, it is important to recognize the variability of the strength of ceramic materials for structural design, and in the design process, this variability usually requires a probability-based failure criterion, which, due to the brittle fracture of ceramics, usually uses the weibull distribution to represent their strength. with the help of weibull distribution, the concept of effective volume is defined and by using it, the strength of a test sample with a specific geometry and loading is predicted from another sample that has a different geometry and loading. in this research, the effective volume for a truncated cone under internal pressure has been derived analytically. with the effective volume for this configuration and a sufficient number of flexural strength tests with the help of small and low-cost flexural specimens, it is possible to predict the tensile strength of the ceramic truncated cone without conducting expensive tests. for a problem with a specific material property and dimensions, the effective volume was calculated numerically and it had a 3% error compared to the analytical value.