بررسی و ارائه حل های تحلیلی و نیمه تحلیلی برای جریان یک سیال غیر نیوتنی ریزقطبی در سه مسئله مختلف

در این مقاله، هدف ارائه حل های دقیق برای جریان فیلم نازک یک سیال غیر نیوتنی در هندسه ها و شرایط مرزی متفاوت است. حل تحلیلی معادلات برای سیالات غیر نیوتنی از موارد مهم و چالش برانگیز است که به فهم هرچه بیشتر فیزیک این دسته از سیالات کمک شایانی می کند. برای این منظور از تئوری سیالات ریز قطبی استفاده شده است. فیلم نازک در سه هندسه خاص شامل: جریان به سمت پایین روی یک سطح شیبدار، جریان روی یک تسمه در حال حرکت به سمت بالا و جریان به سمت پایین روی یک استوانه عمودی مد نظر قرار گرفته است. برای حل معادلات حاکم و بدست آوردن میدان های سرعت و چرخش، در دو هندسه اول از روش تمام تحلیلی و در هندسه سوم با توجه به پیچیدگی معادلات از ترکیب روش های تحلیلی و عددی استفاده شده است. میدان چرخش و سرعت برای هر سه حالت ترسیم شده و نتایج برای مقادیر مختلف پارامتر های مربوط به یک سیال ریز قطبی مورد بحث قرار گرفته اند. همچنین تاثیر غلظت میکرو المان های موجود در سیال مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. مشاهده شد که با افزایش مقدار پارامتر مربوط به سیال ریزقطبی، اندازه میدان سرعت و چرخش کاهش پیدا می کند.

Analytical and Semi Analytical Investigation and Solutions for non Newtonian Micropolar Fluid Flows in Three Different Cases

In this paper, the goal is to provide analytical solutions for the thin film flow of a nonNewtonian fluid in different geometries and boundary conditions. An analytical solution for the nonNewtonian fluids is one of the most important and challenging issues that helps in understanding the physics of these fluids. For this purpose, the theory of micropolar fluids has been used. Thin film in three specific geometries, including flow downward on an inclined surface, flow on a moving ribbon, and flow downward on a vertical cylinder is considered. In order to solve the governing equations and obtaining the velocity and rotational fields, in the first two geometries, an analytical methods and in the third geometry a combined analytic and numerical methods are used with respect to the complexity of the equations. The rotational and velocity fields are plotted for all three cases and the results are discussed for different values of the parameters of a micropolar fluid. Also, the effect of the concentration of microelements in the fluid has been studied. It was observed that with the increase of the micropolar fluid parameter, the magnitude of velocity and rotation decreases.