ضرایب شدت تنش مود ترکیبی در ترک موازی با لبه یک نیم صفحه، تحت بارگذاری یکنواخت

اگر ترک مرکزی در یک صفحه بی‌نهایت بزرگ تحت بارگذاری یکنواخت (ترک گریفیث)، به یکی از لبه‌های اعمال بار نزدیک شود، تبدیل به ترک زیرسطحی می‌شود. ترک‌های زیرسطحی، در سازه‌هایی که در معرض پدیده خستگی تماس غلتشی قرار دارند، ایجاد می‌شوند. در این مطالعه، ابتدا با استفاده از مدل‌سازی اجزامحدود، ضرایب شدت تنش ترک گریفیث تحت کشش و برش یکنواخت محاسبه و با خطای کمتر از 0.1% صحه‌گذاری گردیده است. سپس، با نزدیک نمودن ترک به یکی از لبه‌های موازی صفحه، ضرایب شدت تنش مود ترکیبی ترک زیرسطحی به ازای عمق‌های مختلف تعیین شده است. عدم تقارن هندسی نسبت به سطح ترک و کوپلینگ مودهای شکست، موجب بروز مودهای برشی و کششی قابل ملاحظه برای ترک زیرسطحی به ترتیب تحت بارهای کششی و برشی می‌گردد. با کاهش عمق ترک، کوپلینگ مودهای شکست افزایش می‌یابد تا جایی که در نسبت طول به عمق 20 برای ترک، ضرایب شدت تنش ناشی از این پدیده، 69% ضرایب شدت تنش مودهای اصلی می‌شوند. همچنین، با برازش دقت بالای تابع درجه سه بر ضرایب شدت تنش مود ترکیبی محاسبه شده، چهار ضریب شکل برای مودهای کششی و برشی ناشی از کشش و برش یکنواخت ترک زیرسطحی ارائه شده است. روابط صریح ارائه شده برای ضریب شدت تنش، برای استفاده سریع و راحت توسط مهندسان بسیار مفید خواهد بود. مقادیر به دست آمده از این روابط، حتی برای بارگذاری‌های غیریکنواخت نیز می‌تواند تقریب خوبی از ضرایب شدت تنش باشد (به خصوص برای طول ترک‌های کوتاه که تغییرات بار روی آن‌ها نمی‌تواند چندان زیاد باشد).

Mixed mode stress intensity factors for a crack parallel to the free surface of a half plane under uniform loading

The Griffith crack, a central crack in an infinite plane under uniform loading, is converted to a subsurface one by moving close to a loaded edge of the plane. Subsurface cracks initiate under rolling contact fatigue conditions. In this paper, first, finite element model of the Griffith crack has been developed and validated by calculating stress intensity factors (SIFs) under uniform tension and shear loadings. Then, by moving the crack close to a parallel edge of the plane, mixed mode SIFs of the subsurface crack have been determined for a wide range of the cracks depths. Nonsymmetrical geometry with respect to the crack edge causes coupling between fracture modes and so, considerable shear and tension fracture modes under tension and shear loadings, respectively. The ratio of SIF for the coupling mode to the direct mode is creased up to 69% for the length to depth ratio of 20. Also, by fitting thirddegree polynomials to the mixed mode SIFs, four geometry correction factors have been obtained for SIFs of subsurface cracks under uniform loadings. These approximate equations can be used easily and efficiently by engineers. Also, the relations can be utilized as a primary estimation for nonuniform loadings, especially when the crack length as well as the load variation along it is small.