مدلسازی دولایه دیواره شریان با فرض ماده هایپرالاستیک

مدل‌سازی بافت‌های بیولوژیک نقش مهمی در درک رفتار بافت و توسعه مواد مصنوعی برای کاربردهای پزشکی ایفا می‌کند و یک گام اساسی در توسعه مدل‌های پیش‌بینی کننده برای کمک به تحقیقات در محدوده گسترده‌ای از کاربردها شامل کاربردهای پزشکی و مهندسی بافت است. توابع انرژی کرنشی مختلف تا به امروز برای مدل سازی شریان ها معرفی شده اند. جدیدترین تابع انرژی کرنشی معرفی شده، تابع انرژی کرنشی نولان است. مدل سازی شریان به صورت دو لایه با استفاده از این تابع انرژی کرنشی تا کنون انجام نشده است. در این تحقیق مدل‌سازی دیواره شریان به‌صورت دولایه شامل لایه‌های مدیا و ادوانتیشا و با فرض هایپرالاستیک انجام‌شده است. ابتدا معادلات حاکم بر مسئله با استفاده از روابط محیط‌های پیوسته استخراج و شرایط مرزی شامل فشار داخلی شریان، نیروی محوری و ممان پیچشی تحت شرایط استاتیکی بر آن اعمال‌شده‌اند مولفه‌های تنش کوشی با استفاده از روابط مکانیک محیط‌های پیوسته مشخص شدند و سپس معادلات تعادل در مختصات استوانه‌ای با استفاده از تنش‌های کوشی به‌دست‌آمده‌اند. معادلات حاصل از این روند، معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی هستند که با استفاده از روش درون‌یابی مشتق تعمیم‌یافته حل‌شده‌اند و تغییرات تنش در دیواره شریان به‌دست‌آمده است. ابتدا مدل‌سازی شریان به‌صورت تک لایه، شامل لایه مدیا انجام‌شده و نتایج مدل‌سازی با داده‌های تجربی مقایسه شده‌اند، مقایسه بین تنش ها در دیواره شریان با داده های تجربی نشان داد که تابع انرژی کرنشی نولان برای انجام مدل سازی مناسب است. سپس مدل‌سازی شریان به‌صورت دولایه شامل لایه‌های مدیا و ادوانتیشا انجام و تنش‌های ایجادشده در دیواره شریان به‌دست‌آمده‌اند.

Two-layer artery wall modeling with hyperelastic material assumption

Biologic tissues modeling play an important role in understanding the tissue behavior and development of synthetic materials for medical applications. It is also a vital action to develop the predictive models for a wide range of uses including medical and tissue engineering. Various strain energy functions have been introduced to model arteries to date. The newest introduced strain energy function is the Nolan strain energy function. Twolayer arterial modeling using this strain energy function has not been performed so far. In this paper, modeling the arteries was carried out in the form of double layers including media and adventitia and hyperelastic material assumption. At first, governing equations were driven based on continuum mechanics. Boundary conditions including inner pressure of artery, axial load and torque as well as static equilibrium were applied. Moreover, Cauchy stress components were gotten by using the continuum mechanics relations. Then, the equilibrium equations in cylindrical coordinate were obtained by using the Cauchy stress. Stress distribution through the artery wall was specified by solving the resulting nonlinear partial differential equations based on generalized differential quadrature method. In the beginning, the artery modeling was conducted in the form of monolayer including the media layer and the results were compared with experimental ones, comparison between stresses in the artery wall and experimental data showed that the volcanic energy function of Nolan is suitable for modeling. After that, the stress distribution was obtained by artery modeling in the form of double layers including the media and adventitia layers.