تحلیل حد شکل پذیری ورق های فلزی تحت بارگذاری نامتناسب دو محوره بر پایه مدل های ناپایداری پلاستیک ناهمسانگرد پخشی و موضعی ورتکس

در این مقاله، یک مدل تحلیلی ناپایداری پلاستیک وابسته به مسیر برای هر دو گلویی شدگی پخشی و محلی پیشنهاد خواهد شد. به منظور پیش بینی گلویی شدگی پخشی وابسته به مسیر کرنش، از معیار نیروی بیشنه اصلاح شده استفاده خواهد شد که علاوه بر سخت شوندگی، تاثیر تغییرات بارگذاری را نیز مد نظر قرار می دهد. همچنین، در پیش بینی گلویی شدگی موضعی شده از مدل ورتکس پیشنهاد شده توسط اشتورن و رایس استفاده خواهد شد که بر مبنای تئوری تغییر شکل پلاستیسیته کلاسیک ارائه شده است. در این مدل، فرض ناپیوستگی نرخ تغییر شکل در لایه گلویی شدگی برقرار می باشد. بررسی تاثیر پیش بار و مسیر کرنش برای هر دو جهت بزرگ و کوچک ورق مورد بررسی قرار می گیرد و نتایج آن با نتایج تجربی ارائه شده توسط سایر نویسندگان مقایسه و اعتبار سنجی خواهد شد. از طرفی، به منظور بهبود نتایج ارائه شده مدل ورتکس، از زوایه لایه گلویی شدگی موضعی شده وابسته به معیار تسلیم استفاده خواهد شد. نهایتاً، با بهره گیری از معیار تسلیم هیل درجه دوم، تاثیر ناهمسانگردی و معیار تسلیم بر نمودارهای حد شکل دهی بارگذاری نامتناسب اعمال خواهد شد.

Investigation of formability limit of metallic sheets subjected to non-proportional biaxial loading based on anisotropic diffuse and vertex localized plastic instability models

In this paper, an analytical pathdependent plastic instability model is proposed for the thin metallic sheets through considering a linear prestraining path for the both diffuse and localized necking. The model is introduced by extending a modified maximum force (MMFC) that the MMFC considers the strain hardening on the diffuse necking as well as the loading conditions. Also, the vertex criterion will be used to prediction of localized necking. The vertex criterion presented by Sto ̈ren and Rice are usually based on the J_2 deformation theory of classical plasticity, which explores the localized necking through the rate discontinuity assumption at the necking band. Both models will be combined with the strain path effect through a linear adoption of an equivalent strain. It will be investigated by applying a prestrain in the major and minor directions for prediction of the formability in the nonproportional loading. Moreover, a dependent to yield criterion (DYC) angle is used for prediction of the necking band angle in the vertex theory. Finally, the quadratic Hill criterion is used to investigate the anisotropy effect. The model is verified by experimental results presented by other authors.