تحلیل رزونانس اولیه نانولوله کربنی تک لایه انحنادار روی بستر ویسکوالاستیک در محیط حرارتی تحت بار هارمونیک

در این مقاله بر اساس مدل تیر اویلر برنولی به تحلیل پاسخ فرکانسی رزونانس اولیه نانولوله‌های کربنی تک لایه انحنادار رو بستر ویسکوالاستیک تحت بار حرارتی محوری در دو وضعیت دما پایین و دما بالا پرداخته شده است. معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی حاکم بر رفتار دینامیکی نانولوله کربنی با در نظر گرفتن مود اول خمیدگی به فرم تابع سینوسی و استفاده از روش گالرکین برای تیر با شرایط مرزی گیردار در دو انتها به معادلات دیفرانسیل غیرخطی معمولی تقلیل داده شده است. برای محاسبه پاسخ فرکانسی نانولوله کربنی از روش مقیاس چندگانه استفاده شده و روابط تحلیلی برای ترسیم منحنیهای آن استخراج شده است. با در نظر گرفتن اثر پیش خمیدگی و تغییرشکل های بزرگ در نانولوله کربنی ترم‌های غیرخطی با توان دو و سه در معادلات حرکت ظاهر می‌شود. اثر تغییر دما در دو وضعیت دما بالا و دما پایین، ضرایب ویسکوالاستیک بستر ، دامنه انحنای اولیه و دامنه نیروی خارجی بر ویژگی‌های پاسخ فرکانس و اثر آن بر رشد یا زوال پدیده پرش پیشرو و پسرو مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج حاصل بیان می‌کند که این ضرایب اثرات قابل‌توجهی بر چگونگی تغییر پاسخ فرکانسی نانولوله‌های کربنی دارند.

Primary resonance analysis of a curved single walled carbon nanotubes on the viscoelastic medium in thermal environment under harmonic force

In this paper based on the EulerBernoulli beam model, the primary resonance a curved single carbon nanotube subjected to axial thermal force in the case of low temperature and high temperature and resting on a viscoelastic foundation is analytically investigated. The nonlinear partial differential governing equation is reduced to nonlinear ordinary differential governing equation by using of a singlemode Galerkin approximation along with the sinusoidal curvature for clampedclamped single walled carbon nanotube under harmonic external force. The method of multiple scales is applied to determine the analytical primary resonance frequency response. Considering the curved geometry and the midplane stretching, a quadratic and cubic terms are presented in the governing equation. The effects of temperature change in high temperature and low temperature conditions, viscoelastic coefficients of medium, amplitude of sinusoidal curvature and excitation amplitude are investigated to study the property frequency response and development or elimination of forward and backward jumping phenomenon in primary resonance frequency response. The results show that these parameters have a significant effect on the frequency response of a curved single walled carbon nanaotubes under transvers harmonic force.