تحلیل مودال عملیاتی مبتنی بر ماتریس انتقال‌پذیری چگالی طیف توان بدست آمده از رکوردهای کوتاه لرزه‌ای با سطوح مختلف نویز‌

در سال‌های اخیر، رویکرد جدیدی تحت عنوان تحلیل مودال عملیاتی مبتنی بر انتقال‌پذیری مطرح شده است که یک راهکار موثر در زمینه شناسایی سیستم می‌باشد. این روش جدید قادر به شناسایی پارامترهای مودال سیستم‌های سازه‌ای مبتنی بر توابع انتقال‌پذیری می‌باشد که در آن، بر خلاف روش‌های مرسوم تحلیل مودال عملیاتی، هیچ فرض محدود کننده‌ای در مورد تحریکات ورودی وجود ندارد. در این مقاله، فرم موثری از انتقال‌پذیری تحت عنوان انتقال‌پذیری چگالی طیف توان، به منظور شناسایی مشخصات دینامیکی یک سیستم 5 درجه آزادی بکار گرفته شده است. این سیستم دینامیکی که با استفاده از سیمولینک متلب مدلسازی شده است، تحت تحریک زلزله‌های مختلف از قبیل السنترو، نورتریج و لوما پرییتا قرار گرفته و نویز سفید گاوسی نیز، با نسبت‌های مختلف سیگنال به نویز، به پاسخ‌های آن اضافه شده است. پارامترهای مودال (فرکانس‌های طبیعی و اشکال مودی) این مدل عددی مبتنی بر مقادیر و بردارهای تکین بدست آمده از تجزیه مقدار تکین ماتریس انتقال‌پذیری چگالی طیف توان محاسبه و استخراج شده‌اند. این ماتریس، بر خلاف ماتریس انتقال‌پذیری طیف فوریه، می‌تواند بر اساس خروجی‌های انتقالی بدست آمده از فقط یک شرط بارگذاری ایجاد شود، از این رو نیازی به استفاده از خروجی‌های چندین شرط بارگذاری نیست، به طوریکه صرفاً با یک آزمایش دینامیکی می‌توان به شناسایی خصوصیات دینامیکی پرداخت. در این تحقیق، نتایج شناسایی مودال از طریق مقایسه با مقادیر بدست آمده از حل دقیق سیستم ارزیابی شده است. این مقایسه نشان می‌دهد که پارامترهای مودال مستخرج از پاسخ‌های سیستم با سطوح مختلف نویز، از تطابق خوبی با مقادیر دقیق برخوردار است.

Operational modal analysis based on the power spectral density transmissibility matrix obtained from the short seismic records with different noise levels

In recent years, a new approach called transmissibility based operational modal analysis has been propounded.The new approach is able to identify the modal parameters of structural systems based on the transmissibility functions, where, unlike conventional methods of operational modal analysis, there is no limiting assumption about the input excitations. In this paper, an effective form of transmissibility called power spectral density transmissibility is used in order to identify the dynamic characteristics of a 5DOF system. The dynamic system that is modeled using MATLAB/Simulink is excited by the different earthquakes such as El Centro, Northridge and Loma Prieta, and white Gaussian noise is also added to its responses with different signal to noise ratios. The modal parameters (natural frequencies and mode shapes) of the numerical model are calculated and extracted based on the singular values and vectors obtained from singular value decomposition of the power spectral density transmissibility matrix. This matrix, unlike the Fourier spectral transmissibility matrix, can be created based on the transferring outputs obtained from just one loading condition; therefore, there is no need to use the outputs of multiple loading conditions, so that it is possible to identify the dynamic characteristics with only one dynamic test. In this research, the modal identification results are evaluated through comparison with the values obtained from exact solution of the system. The comparison shows that the modal parameters extracted from the system responses with different noise levels have a good agreement with the exact values.