طراحی، ساخت، کنترل و پیاده سازی سیستم غیرخطی ناپایدار مکعب یک درجه آزادی با عملگر چرخ عکس العملی

در این مقاله، به مدلسازی ریاضی، ساخت، کنترل و پیاده سازی سیستم دینامیکی مکعب یک درجه آزادی با عملگر چرخ عکس العملی، پرداخته شده است. نوآوری این مقاله پیاده سازی کنترل کننده تناسبی انتگرالی مشتقی روی سیستم تجربی مکعب یک درجه آزادی با چرخ عکس العملی است. ابتدا معادلات مربوط به سیستم بیان می شوند، سپس سیستم در حوزه زمان و فرکانس تحلیل می شود. پس از آن به طراحی کنترل کننده تناسبی انتگرالی مشتقی و پیاده سازی آن روی سیستم ساخته شده پرداخته خواهد شد. پاسخ سیستم در شش مرحله به ازای بهره های کنترلی مختلف مقایسه می شود. بهره های بهترین پاسخ یعنی بهره تناسبی 20، بهره انتگرالی 30 و بهره مشتقی 3 در پاسخ های تئوری سیستم دارای 1 درجه فراجهش و در پاسخ تجربی 7 درجه فراجهش است. خطای ماندگار سیستم برای هر دو حالت تجربی و تئوری صفر است. زمان برخاست شبیه سازی تئوری 10 گام زمانی، که هر گام زمانی برابر با 0.001 ثانیه، و پاسخ تجربی سیستم 10 گام زمانی است. زمان نشست شبیه سازی نیز 180 گام زمانی و پاسخ تجربی 100 گام زمانی است. در مرحله بعد، پایداری کنترل طراحی شده با بهره های انتخابی از مرحله پیشین از طریق وارد کردن اغتشاش مورد آزمایش قرار گرفته است و سیستم بعد از یک فراجهش 4 درجه ای پایدار شده است. با تغییر زاویه صفحه زیرین فراجهش پاسخ 3 درجه خواهد بود ولی سیستم همچنان پایدار باقی می ماند.نتایج کنترل نشان می دهد که سیستم ساخته شده به خوبی پایدار شده و پاسخ های زمانی مناسب به دست آمده است.

Design, Construction, Control and Implementation of Unstable Nonlinear One Degree of Freedom Cube with Reaction Wheel Actuator

In this paper, the mathematical modeling, construction, control, and implementation of a onedegreeoffreedom cube dynamic system with a reaction wheel actuator will be discussed. The innovation of this paper is the implementation of the proportionalintegralderivative controller on the experimental system of one degree of freedom with a reaction wheel. First, equations of system are expressed, then the system is analyzed in time and frequency domain. Then, the proportionalintegralderivative controller will be designed and implemented on the constructed system. The system response is compared in six steps for different control gains. The control gains of the best answer are proportional gain of 20, integral gain of 30 and derivative gain of 3 in system theory answers it has 1 degree of superiority and in experimental answer it has 7 degrees of overshoot. The steadystate error is zero for both experimental and theoretical system. The rise time of the simulation theory is 10 time steps, each time step is equal to 0.001 seconds, and the experimental response of the system is 10 time steps. The simulation session time is 180 time steps and the experimental response is 100 time steps.. In the next step, the stability of the control designed with the selected gains from the previous step is tested by inserting the perturbation, and the system is stabilized by 4 degrees overshoot. By changing the angle of the bottom plane, the response will have 3 degrees overshoot, but the system will remain stable.