اثر تغییرات دما و توزیع جرم در تعیین شکل بهینه لایه میرایی مقید موضعی برای تیر

در پژوهش حاضر، رفتار ارتعاشی تیر با لایه میرایی مقید ویسکوالاستیک بررسی شده و اثر تغییر دما و جرم صلب در تغییر طرح بهینه برای لایه میرایی مقید، مورد مطالعه قرار گرفته است. برای مدل‌سازی هسته از چندجمله‌ای‌های درجه دو و سه به‌ترتیب برای جابجای‌های بیرون‌صفحه‌ای و درون‌صفحه‌ای استفاده شده و لایه‌های بیرونی بالا و پایین با استفاده از مدل اویلر برنولی مدل‌سازی شده‌اند. با استفاده از این مدل‌سازی، امکان درنظرگرفتن اثر کرنش نرمال راستای ضخامت برای لایه میانی (هسته) فراهم شده و مدل برای ضخامت‌های بالای هسته نیز قابل اعمال خواهد بود. برای حل مساله نیز از روش المان محدود با المان‌های سه‌گرهی استفاده شده است. در بیان رفتار ماده ویسکوالاستیک از مدول برشی مختلط وابسته به فرکانس و دما و همچنین فرض ایزوتروپ‌بودن استفاده شده است. این وابستگی به فرکانس و دما با استفاده از نمودارهای حاصل از نتایج تجربی که در مراجع مربوطه ارایه شده، به‌دست آمده است. مطالعات عددی انجام‌شده شامل بررسی تغییرات میرایی و دامنه پاسخ هارمونیک با ضخامت هسته و لایه مقیدکننده در دماهای مختلف است که نشان‌دهنده تغییر قابل توجه ناحیه مربوط به طرح بهینه و همچنین تغییر میرایی بیشینه سازه با تغییر دما است. بر این اساس، آگاهی از محدوده تغییرات دمایی محیط کارکرد سازه برای طراحی بهینه لایه میرایی مهم خواهد بود. در مطالعات عددی، همچنین اثر افزوده‌شدن جرم صلب به سازه در تغییر طراحی بهینه مورد بررسی قرار گرفته که نتایج حاصل نشان‌دهنده لزوم درنظرگرفتن همه جرم‌های اضافه‌شده قبل از طراحی لایه میرایی مقید است.

Effect of Temperature Variation and Mass Distribution on the Optimal Design of the Constrained-Layer-Damping for a Beam

In this research, the vibration of a beam treated with a viscoelastic constrainedlayerdamping has been studied and the effects of thermal variations and the attached lumped mass on the variation of the optimal design of the constrained layer have been investigated. For modeling the core, the second and third order polynomials were used respectively for outofplane and inplane displacements, and for outer layers, the EulerBernoulli beam theory was used. With this modeling, the effect of the throughthethickness normal strain in the midlayer (core) can be included in the analyses, and the model will be applicable for studying the cases with moderately thick cores. The finite element method with 3node elements has also been used for the solution purpose. Moreover, the viscoelastic material is assumed to be isotropic and its constitutive behavior is described by a complex shear modulus dependent on temperature and frequency. This dependence on frequency and temperature has been obtained by using the graphs of the experimental results presented in the relevant references. Numerical studies have been carried out to investigate the variation of the damping and harmonic response amplitude with the thickness of the core and the constraining layer at different temperatures. The results showed that the thermal variation could considerably change the region associated with the optimal design and the maximum damping. This implies that the range of thermal variations in the operating environment of the structure should be considered in designing a viscoelasticdamping layer. In the numerical studies, the effect of added rigid masses on changing the optimal design was investigated. The results show the necessity to consider all the added masses before designing the constrained layer damping.