کنترل‌کننده مقاوم تطبیقی برای کنترل موقعیت عملگر پیزوالکتریک با نامعینی غیرساختاری

عملگرهای پیزوالکتریک، پرکاربردترین گزینه برای رسیدن به دقت بالا در کنترل موقعیت هستند. با وجود مزایای قابل توجه این عملگرها، دینامیک‌های خطی و غیرخطی آنها مثل پسماند می‌تواند منجر به اُفت دقت سیستم کنترلی باشد. در این پژوهش، کنترل‌کننده‌ای برای کنترل موقعیت عملگر پیزوالکتریک بر اساس روش مد لغزشی ارایه شد. کنترل مد لغزشی یکی از روش‌های مبتنی بر مدل و پرکاربرد در سیستم‌های موقعیت‌دهی دقیق است. در این پژوهش، از مدل بوک‌ون به‌منظور توصیف رفتار عملگر استفاده شد. در این مدل، دینامیک خطی با استفاده از جملات جرم، میراگر، سختی و دینامیک پسماند به‌صورت غیرخطی مدل می‌شود. اما معمولاً بین سیستم فیزیکی عملگر و مدل ریاضی میزانی از نامعینی و عدم تطابق وجود دارد. در آنالیز پایداری روش کنترل مد لغزشی مرسوم، لازم است حد بالای این نامعینی مشخص باشد. این اندازه‌گیری در سیستم‌های عملی به‌سادگی امکان‌پذیر نیست؛ از طرفی انتخاب مقادیر بالا برای این حد، منجر به افزایش بهره کنترل‌کننده و فاصله‌گرفتن آن از مقدار بهینه می‌شود. روش مقاوم تطبیقی ارایه‌شده در این پژوهش، وابستگی به حد بالای نامعینی را مرتفع می‌کند. این کار با معرفی یک قانون تطبیق برخط برای تخمین حد بالای نامعینی انجام می‌شود. با ارایه این قانون، پایداری مجانبی سیستم حلقه‌بسته به‌صورت تئوری اثبات می‌شود. با پیاده‌سازی روش پیشنهادی روی تجهیزات آزمایشگاهی و همچنین نرم‌افزار شبیه‌ساز، عملکرد آن توسط نتایج شبیه‌سازی و عملی نشان داده شد.

Adaptive Robust Controller for Position Control of Piezoelectric Actuator with Unstructured Uncertainty

Piezoelectric actuators are the most common choice for position control with ultrahigh precision. Despite the significant advantages, the linear and nonlinear dynamics of these actuators, such as hysteresis, could decrease the precision of the control system. In this research, a controller based on the sliding mode method is proposed for position control of piezoelectric actuator. Sliding mode control is a modelbased and useful method in nanopositioning systems. In this research, BoucWen model is used for description of the actuator rsquo;s behavior. In this model, the linear dynamic is modeled with mass, stiffness and damping terms, and the hysteresis is modeled by its nonlinear dynamics. Usually, there are mismatch and uncertainty between the physical system and mathematical model. For stability analysis of the prevalent sliding mode control, the upper bound of uncertainty must be known. But, in practical systems, this is not possible, simply. On the other hand, selecting the large values for this bound, increases the controller gain and distances it from the optimum value. The proposed adaptive robust control eliminates the dependency to the upper bound of uncertainty. This is done by introducing an online adaptive law for estimating this bound. Proposing this law, asymptotic stability of the closedloop control system is proven. Implementing the presented method on the laboratory setup and simulator software, its effectiveness is shown by simulation and experimental results.