استفاده از نگاشت همدیس در حوزه برنامه‌ریزی مسیر وسایل پروازی

در این مقاله روشی نوین برای طرح‌ریزی مسیر و تعیین گذرگاه‌های قابل پرواز یک هواپیما براساس راهکار نگاشت همدیس معرفی می‌شود. در اینجا مساله طراحی گذرگاه پروازیِ ارتفاع پایین برای یک هواپیما مطرح شده است. در این مساله حفظ تلاش کنترلی برای کاهش ارتفاع و افزایش سرعت با محدودیت اجتناب از برخورد با موانع و عوارض زمینی، استراتژی اصلی این مانور عملکری است. در رویکرد ارایه‌شده سعی بر تبدیل فضای واقعی شامل موانع و عوارض زمینی که عموماً اطلاعات آن توسط نقشه‌های دیجیتالی ماهواره‌ای یا هوایی موجود است، به یک فضای مجازی شامل موانع هموارشده یا فاقد ارتفاع است. در این راستا از مفهوم نگاشت‌های همدیس به عنوان یک ابزار ریاضیاتیِ تسهیل‌کننده برای این تبدیل فضای حل مساله بهره گرفته شده است. تبدیل فضای حل مساله تحت نگاشت یاد شده به‌گونه‌ای منجر به حل مساله‌ای متاثر از انعکاسِ دینامیک، معیار عملکرد و محدودیت‌های ارتفاعی حقیقی روی فضای مجازی می‌شود. این نکته قابل توجه است که در طراحی مسیر گذر در فضای تبدیل یافته جدید، تاثیر موانع بر شکل‌دهی مسیر پروازی، به نوعی در معادلات بیان‌شده در فضای مجازی گنجانده می‌شود. نتایج مطالعات موردی و بهینه‌سازی‌های عددی انجام پذیرفته با لحاظ موانع با اشکال هندسی دوبُعدی پایه نشان‌گر تطبیق مناسب نتایج با قواعد عملکردی پروازی است. روش پیشنهادی پتانسیل پیاده‌سازی در هر دو حالت برنامه‌ریزی مسیر به‌صورت برخط و خارج از خط را داراست.

Use of Conformal Mapping in the Field of Flying Vehicle Route Planning

In this paper, a novel method for designing the flight paths of an aircraft is presented based on the concept of conformal mapping. Here, a lowaltitude routeplanning problem has been considered. In this problem, maintaining the control effort to reduce aircraft's altitude and increasing the speed with the limitations of Terrain Following (TF) and Terrain Avoidance (TA) issues, is the main strategy of this performance maneuver. In the proposed approach, attempts are made to convert the real space including terrains and obstacles, in which their data are provided using a digital elevation map, into a pseudo obstaclefree virtual space with no barriers and altitude constraints. In this regard, the concept of conformal mapping has been used as a facilitating mathematical tool for this problemsolving space transformation. The transformation of the problemsolving spaces under the mapping leads to solving the problem of dynamic reflection, the performance criterion, and the real altitude constraints in the virtual space. It is noteworthy that in designing a path in a newly converted space, the effect of barriers on the formation of flight routes is somehow included in the equations expressed in the virtual space. The results of multiple case studies and numerical optimizations performed for 2D geometrical terrains and obstacles show that the proposed approach is more consistent with the basic flight concepts as well as realworld applications.