تحلیل کمانش ورق‌های تقویت‌شده به روش آیزوژئومتریک

روش آیزوژئومتریک رویکردی جدید در حوزه مکانیک محاسباتی محسوب می شود که در آن از توابع نربز و بی اسپلاین برای مدل‌سازی هندسه و نیز تقریب سازی مساله استفاده می شود. مزیت روش آیزوژئومتریک در این است که فرآیند گسسته‌سازی و حل مسئله یکپارچه می شود که خود باعث صرفه جویی در زمان و هزینه محاسبات خواهد شد. در این پژوهش به کمک روش های حساب تغییراتی و نظریه تغییر شکل برشی مرتبه اول، معادلات حاکم مربوط به کمانش ورق نازک مستطیلی تقویت شده با هندسه های متنو ع برای تقویت‌کننده به دست آمده است. شکل تقویت‌کننده و محل قرارگیری آن روی ورق دلخواه در نظر گرفته می‌شود. با استفاده از انرژی پتانسیل کل، رابطه کمانش ورق به دست آورده می‌شود و با گسسته‌سازی به روش آیزوژئومتریک، دستگاه معادلات مربوطه حل شده است. یکی از مزایای اصلی این روش، عدم نیاز به شبکه المان‌های خیلی ریز برای یکپارچه‌کردن اتصال ورق و تقویت کننده ها است که منجر به حصول جواب هایی دقیق تر در مقایسه با سایر روش‌های عددی و نیز نرم‌افزارهای تجاری با همان تعداد مجهولات می شود. در انتها نتایج به دست آمده از حل چند مثال ارائه شده و با مقایسه با نتایج روش های تحلیلی و عددی در دسترس اعتبارسنجی می‌شود.

Isogeometric Buckling Analysis of Stiffened Plates

Isogeometric analysis is a new approach in computational mechanics where the geometry and computational modeling is carried out by using NURBS and Bspline functions. The main advantage of the isogeometric approach is in unifying the discretization and problemsolving processes that lead to saving of computational time and cost. In this research, the governing equations of buckling analysis of thin plates stiffened with stiffeners with various geometries are obtained by use of the variational accounting method and firstorder shear deformation theory (FSDT). The geometry of stiffener and its position on arbitrarily plate are considered. The equation of buckling is derived by employing the total potential energy, and the obtained system of equations is solved by discretization with the isogeometric analysis method. One of the main advantages of this approach is that it does not need a fine mesh for unification of the connection between the plate and its stiffeners so that, it leads to more accurate answers in comparison with other numerical methods and commercial software with the same number of unknowns. Finally, In order to verification, a few examples are presented and the obtained results are compared with the available results of the analytical and numerical method.