مدل‌سازی فروریزش مواد دانه‌ای بر دیواره صلب با روش نقطه مادی

روش نقطه مادی، روش عددی توانمند برای مدل کردن تغییر شکل های بزرگ و اثر متقابل بین فازهای مختلف ماده است. این روش ترکیبی از مزایای روش های اویلری و لاگرانژی است در حالی که از معایب آنها اجتناب می کند. در این روش جسم با ذراتی که همه خواص فیزیکی از جمله جرم، مومنتوم، تنش و کرنش را داراست، مدل می شود. شبکه مش پس زمینه برای حل معادلات مومنتوم به کار گرفته می شود. در مرحله اول اطلاعات از ذرات به گره ها نگاشته می شود. در مرحله دوم معادلات مومنتوم برای گره ها حل می شود سپس گره های به روزشده به ذرات برای به روزکردن موقعیت و سرعت آنها نگاشته می شود. در مرحله سوم، شبکه دور ریخته شده و شبکه جدید ایجاد می شود. در شبیه سازی عددی جریان های دانه ای، تغییر شکل های بزرگ و اندر کنش های بین مرزهای جریان دانه ای و بناها منجر به پیچیدگی در رفتارهای ساختاری ماده و در نتیجه پیچیده شدن شبیه سازی ها می شود. از بین تکنیک های عددی مختلف، روش نقطه مادی روشی مناسب برای شبیه سازی اینگونه مسائل است. در این تحقیق فروریزش ستون استوانه ای از مواد دانه ای روی دیواره صلب در دو بعد با روش نقطه مادی شبیه سازی شده و پروفیل سطح و جابجایی جبهه پیشروی با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شد که تطابق خوبی بین نتیجه ها دیده می شود. نتایج نشان می دهد که نسبت ستون اولیه نقش مهمی در گسترش توده دانه ای ایفا می کند.

Modeling the Collapse of Granular Material on a Rigid Wall with Material Point Method (MPM)

The material point method (MPM) is a numerical technique to modeling the large deformation and interaction between different phases of materials. MPM combines the best aspects of both Lagrangian and Eulerian formulations while avoiding some shortcomings of them. In MPM a body is modeled with the particles which carry all physical properties of the continuum such as mass, momentum, strains and stresses. The background mesh is used to solving the momentum equation. In the first phase, information is mapped from particles to nodes. In the second phase, momentum equations are solved for the nodes, and then the updated nodes are mapped to the particles to updating their positions and velocities. In the third phase the grid is reset. In numerical simulation of granular flows, large deformations and interactions between grain boundaries and buildings lead to the complexity in the structural behavior of the material and, as a result, the complexity of the simulations. From different numerical techniques, the material point method is a suitable method for simulating such problems. In this study, the problem of the collapse of a column of granular material on a rigid wall was simulated in two dimensions through material point method. The surface profile and displacement of the front were compared with the laboratory results which a good accordance is observed between them. The results show that the ratio of the initial column plays an important role in the development of granular mass.