مدل‌های ضرایب تقویت‌کننده ماتریس برای بررسی شکست مواد ارتوتروپ

در این مقاله تئوری جدیدی برای بررسی رفتار شکست مواد کامپوزیتی ترک دار ارائه شده است. طبق تئوری حاکم ترک داخل ماتریس ایزوتروپ ایجاد شده و رشد می کند. بنابراین بر خلاف تئوری های حاکم بر شکست این مواد که بستر رشد ترک را در ماده ی همگن غیرایزوتروپ فرض می کرد در این تئوری بستر رشد ترک ماده ایزوتروپ در نظر گرفته شده که در اثر قرار گرفتن در ساختار ماده کامپوزیتی تحت تاثیر الیاف رفتار آن تغییر کرده است. در این دیدگاه، الیاف در ساختار یک ماده ارتوتروپ به عنوان تقویت کننده های بستر ایزوتروپ ماتریس در نظر گرفته می شوند که اثرات آنها به صورت ضرایبی در میدان تنش ایزوتروپ تعریف می شوند. این ضرایب که ضرایب استحکام بخش نامیده شده اند به سه روش مختلف برای ترکی که در هر راستای دلخواهی نسبت به الیاف در یک صفحه قرار گرفته اند مطالعه و بررسی شده اند. کمّی سازی اثرات استحکام بخشی الیاف با تعریف ضرایب استحکام بخش در مودهای کششی در راستای الیاف و عمود بر آن و مود برشی صورت می پذیرد. ضرایب استحکام بخش حاصل از سه روش مطالعه شده به خواص الاستیک ماده، مسیر رشد ترک و نیز زاویه ای که ترک دلخواه با الیاف می سازد بستگی دارند. با این وجود در یکی از روش های ارائه شده از طریق رویکرد میکرو مکانیکی وابستگی این ضرایب به کسر حجمی الیاف نیز نشان داده شده است. مقایسه نتایج به دست آمده از این ضرایب و تئوری های موجود شکست مواد ارتوتروپ بیانگر کارآیی و توانایی ضرایب استحکام بخش در بررسی و توجیه رفتار شکست این مواد است.

Matrix Reinforcement Coefficients Models for Fracture Investigation of Orthotropic Materials

In this paper, the new theory has been3 proposed to investigate the fracture behavior of cracked composite materials. Conforming to this theory, crack is created and distributes in the isotropic matrix. Therefore, contrary to the previous theories related to fracture mechanics of these types of material, which assumes that crack growth occurs in anisotropic homogenous material, the new theory assumes that crack growth occurs in the isotropic matrix, which is affected by fibers in the composite structure of the material. In this approach, fibers are considered as isotropic matrix reinforcements and the reinforcement effects are defined as coefficients in stress state of the isotropic matrix. The coefficients are called reinforcement factors and derived via three different approaches to study the arbitrary crack in 2D materials. Quantifying the reinforcing effects of fibers are conducted when tension across and along fibers and shear loadings exerted on the body. The three methods demonstrate that the reinforcement factors depend on elastic properties, crack growth location and the crack and fiber orientations. However, the method, derived from the micromechanic approach, displays their dependence on the fiber volum ratio. Comparing the results of these cofficients with the existing fracture theories illustrates the efficiency and ability of the reinforcement factors in investigation and explanation of the fracture behavior of orthotropic materials.In this paper, the new theory has been3 proposed to investigate the fracture behavior of cracked composite materials. Conforming to this theory, crack is created and distributes in the isotropic matrix. Therefore, contrary to the previous theories related to fracture mechanics of these types of material, which assumes that crack growth occurs in anisotropic homogenous material, the new theory assumes that crack growth occurs in the isotropic matrix, which is affected by fibers in the composite structure of the material. In this approach, fibers are considered as isotropic matrix reinforcements and the reinforcement effects are defined as coefficients in stress state of the isotropic matrix. The coefficients are called reinforcement factors and derived via three different approaches to study the arbitrary crack in 2D materials. Quantifying the reinforcing effects of fibers are conducted when tension across and along fibers and shear loadings exerted on the body. The three methods demonstrate that the reinforcement factors depend on elastic properties, crack growth location and the crack and fiber orientations. However, the method, derived from the micromechanic approach, displays their dependence on the fiber volum ratio. Comparing the results of these cofficients with the existing fracture theories illustrates the efficiency and ability of the reinforcement factors in investigation and explanation of the fracture behavior of orthotropic materials.