تحلیل دینامیکی و ارتعاشی تیر تیموشینکو کامپوزیتی با لایه های پیزوالکتریک

تیرها از هندسه های اساسی در مهندسی هستند و بسیاری از مسائل مهندسی به صورت تیر ساده سازی می شود. در این مقاله تحلیل دینامیکی و ارتعاشاتی تیر تیموشینکو ساخته شده از لایه های گرافیت اپوکسی به همراه دو لایه پیزوالکتریک در دو طرف آن پرداخته شده است. استخراج معادلات حرکت بر پایه تئوری مرتبه اول برشی تیرها و استفاده از اصل همیلتون انجام شده است. معادلات حرکت که به صورت مشتق های جزئی به دست می آیند، ابتدا به معادلات معمولی کوپل مرتبه اول تبدیل و سپس به روش رانگ کوتای مرتبه چهارم حل شده اند. در نهایت تاثیر پارامترهای پیزوالکتریک در پاسخ ارتعاشاتی و دینامیکی تیر بررسی شده است. نتایج نشان می دهند که با افزایش طول تیر فرکانس طبیعی آن کاهش پیدا می کند. در میان پارامترهای پیزو الکتریک پارامتر c11 تاثیر کمتری نسبت به ضریب موثر عرضی e31 در پاسخ فرکانسی دارد. هرچه نسبت طول به ضخامت تیر کمتر باشد تاثیر c11 روی فرکانس طبیعی بیشتر خواهد بود. تاثیر سایر پارامترهای پیزو الکتریک نیز نسبت به این دو پارامتر در پاسخ فرکانسی ناچیز ارزیابی شده است.

Dynamic and Vibration Analysis of Composite Timoshenko Beam with Piezoelectric Layers

Beams are the basic geometries in engineering and many engineering issues are simplified as a beam problem. In this paper, the dynamics and vibration analysis of composite Timoshenko beam made of epoxy graphite layers with two piezoelectric layers on both sides have been investigated. Extraction of motion equations has been conducted based on the firstorder shear deformation beam theory using the Hamilton principle. The partial differential equations were converted to the firstorder coupled differential equations and then they were solved by fourthorder Runge ndash;Kutta method. The effect of piezoelectric parameters on the vibrational and dynamic response of the beam has been investigated. The results show that the natural frequency of the beam decreases with increasing the length of the neam. Among piezoelectric parameters, the parameter of C11 has a lower effect than the effective transverse coefficient of e31 in the frequency response. As the ratio of the length of the beam is lower than the thickness, the effect of C11 will be greater on the natural frequency. The effect of the other piezoelectric parameters in the frequency response has also been evaluated very small relative to these two parameters.