بررسی تغییر شکل استاتیکی و ولتاژ ناپایداری میکروتیر منحنی ویسکوالاستیک

میکروتیرها از مهم ترین اعضای سیستم های میکروالکترومکانیکی (mems) هستند که تقابل نیروهای الکتریکی و مکانیکی باعث بروز پدیده ناپایداری کشیدگی در آنها می شود. یکی از مکانیزم های پیشنهادی برای کنترل این ناپایداری و افزایش محدوده کاری سیستم، میکروتیرهای دارای انحنای اولیه هستند. با وجود مطالعه اقسام ناپایداری کشیدگی در میکروتیرهای صاف الاستیک یا ویسکوالاستیک، ناپایداری میکروتیرهای منحنی تنها در محدوده رفتار الاستیک بررسی شده است. بنابراین در پژوهش حاضر با فرض میکروتیر ویسکوالاستیک دارای انحنای اولیه و دو سر گیردار به بررسی اثر رفتار ویسکوالاستیک بر ناپایداری های موسوم به اسنپ ترو و کشیدگی پرداخته شده است. به این منظور رفتار ویسکوالاستیک توسط مدل جامد استاندارد غیرالاستیک خطی شبیه سازی شده و براساس تئوری تنش کوپل بهبود یافته و با استفاده از اصل همیلتون، معادله دیفرانسیل حاکم به دست آمده است. با استفاده از روش تجزیه گالرکین، معادله حاکم به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی تبدیل و به کمک نرم افزار متلب حل شده است. برای بررسی اثر خاصیت ویسکوالاستیک، با رسم نمودارهایی رفتار سازه در دو حالت حدی قبل و بعد از وارهی ویسکوالاستیک، مقایسه شده اند. نتایج حاصل نشان می دهد هر چه فرصت وارهی سازه بیشتر شود، رفتار ویسکوالاستیک سبب افت بیشتر ولتاژ ناپایداری ها می شود، اما اثر آن بر موقعیت ناپایداری وابسته به نیروی محوری خواهد بود. به این ترتیب که در حضور نیروی محوری کششی، رفتار ویسکوالاستیک موجب افزایش موقعیت اسنپ ترو و کاهش موقعیت ناپایداری کشیدگی می شود. برعکس در حضور نیروی محوری فشاری، اسنپ ترو در خیز کمتر و ناپایداری کشیدگی در خیز بزرگتر رخ خواهد داد.

Investigating the Static Deformation and Instability Voltage of Viscoelastic Curved Microbeam

Microbeams are one of the most important members of microelectromechanical systems (MEMS) which contrast of electrical and mechanical forces in them cause pullin instability. One of the proposed mechanisms for controlling this instability and enlarging the stable range of system are initially curved microbeams. Despite studying various pullin instability in straight elastic or viscoelastic microbeams, the instability of curved microbeams has been investigated only within the range of elastic behavior. Therefore in the present study, assuming a clampedclamped viscoelastic initially curved microbeam, the effect of viscoelastic behavior on the instabilities called snapthrough and pullin, was investigated. The viscoelastic behavior was simulated by the standard anelastic linear solid model. The governing differential equation was obtained based on the modified couple stress theory and by use of Hamilton rsquo;s pullin instability principle. By using the Galerkin method, the governing equation was converted to a nonlinear ordinary differential equation and solved by MATLAB sofware. The structure behaviors are compared in two extreme situations before and after the viscoelastic relaxation by drawing diagrams. The results show when the time of structure relaxation increases, viscoelastic behavior causes more decreasing in instabilities voltage, but its effect on the position of instability will depend on the axial load. In this way, in the presence of tensile load, viscoelastic behavior increases the snapthrough position and decreases the pullin position, but in the presence of compressive load, snapthrough occurs at smaller deflections and pullin occurs at larger deflections.