تحلیل ناپایداری دینامیکی ورق‌های مستطیلی نسبتاً ضخیم تحت تحریک جرم دوار مبتنی بر تئوری برشی مرتبه اول

در این مقاله، پایداری دینامیکی ورق مستطیلی نسبتاً ضخیم حامل جرم دوار و واقع بر بستر ویسکوالاستیک مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور با در نظر گرفتن همه ترم های اینرسی جرم متحرک و استفاده از تئوری برشی مرتبه اول ورق، معادلات حاکم بر رفتار دینامیکی سیستم استخراج شده است. سپس با به کارگیری روش گالرکین به همراه توابع شکل مثلثاتی، معادلات پاره ای استخراج شده برای ورق نسبتاً ضخیم با تکیه گاه های ساده، به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. در اثر حرکت تناوبی جرم در طول مسیری دایره ای روی سطح ورق، معادلات حاکم معادلاتی با ضرایب متناوب هستند. در ادامه با حل این معادلات توسط روش نیمه تحلیلی هارمونیک بالانس نموی، اثرات پارامترهایی شامل ضخامت نسبی ورق، شعاع مسیر حرکتی و ضرایب سفتی و استهلاک بستر ویسکوالاستیک بر ناپایداری سیستم مورد تحلیل قرار گرفته است. با مقایسه نتایج پیش بینی شده توسط روش هارمونیک بالانس نموی در تعیین نواحی پایدار و ناپایدار با نتایج حل عددی، تطابق بسیار خوبی مشاهده شده است. نتایج حاکی از این است که با افزایش شعاع مسیر حرکتی، وسعت ناحیه ناپایدار در صفحه فرکانس جرم بار دوار افزایش پیدا می کند. به علاوه، با افزایش سفتی و استهلاک بستر، سیستم به سمت پایداری بیشتر میل می کند.

Dynamic Instability Analysis of Moderately Thick Rectangular Plates Influenced by an Orbiting Mass Based on the First-order Shear Deformation Theory

In this paper, the dynamic stability of a moderately thick rectangular plate carrying an orbiting mass and lying on a viscoelastic foundation is studied. Considering all inertial terms of the moving mass and using plate firstorder shear deformation theory, the governing equations on the dynamic behavior of the system are derived. The Galerkin rsquo;s method on the basis of trigonometric shape functions is applied to change the coupled governing partial differential equations to a system of ordinary differential equations. Due to the alternative motion of the mass along the circular path over the plate rsquo;s surface, the governing equations are the equations with the periodic constant. Applying the semianalytical incremental harmonic balance method, the influences of the relative thickness of the plate, radius of the motion path, and stiffness and damping of the viscoelastic foundation on the instability conditions of the system are investigated. A good agreement can be observed by comparing the predicted results of the incremental harmonic balance method with the numerical solution results. Based on the findings, increasing the radius of the motion path broadens the instability regions. Moreover, increasing the stiffness and damping of the foundation cause the system more stable.