طراحی کنترل‌کننده ردیاب برای سیستم‌های غیرخطی چندجمله‌ای با استفاده از بهینه‌سازی مجموع مربعات و پایداری ورودی به حالت

در این مقاله، روشی جدید به منظور طراحی کنترل کننده پایدارساز و ردیاب برای دسته ای از سیستم های غیرخطی که نمایش فضای حالت آنها به فرم توابع چندجمله ای است، ارایه شد. در این روش، طراحی کنترل کننده براساس مدل غیرخطی بوده و بدون نیاز به هیچ گونه خطی سازی محلی انجام می گیرد. مساله طراحی بر تجزیه مجموع مربعات چندجمله ای متکی است و با تبدیل به یک مساله بهینه سازی محدب، به فرم برنامه ریزی مجموع مربعات ارایه شده است. این روش با کاهش محافظه کاری نسبت به سایر روش های مبتنی بر خطی سازی، پایداری نمایی فراگیر سیستم غیرخطی را تضمین می دهد. همچنین برای ارزیابی پایداری متغیرهای حالت سیستم حلقه بسته نسبت به ورودی خارجی، رویکردی مبتنی بر روش مجموع مربعات مورد استفاده قرار گرفته است. در این روش نیز قیود لازم برای تضمین پایداری ورودی به حالت، به فرم یک مساله امکان پذیری مجموع مربعات در آمده است. مدل دینامیکی غیرخطی اجسام پرنده را معمولاً می توان با معادلات چندجمله ای غیرخطی بیان نمود. لذا تئوری پیشنهادی می تواند برای طراحی خودخلبان یک پرنده هوایی به کار گرفته شود. کامل ترین روش ارزیابی بخش کنترل سامانه های هوافضایی قبل از آزمون پروازی، شبیه ساز سخت افزار در حلقه است. از این رو در انتها نتایج حاصل از به کارگیری کنترل کننده طراحی شده در آزمون سخت افزار در حلقه یک پرنده مافوق صوت ارایه شده است. نتایج حاصل با نتایج شبیه سازی مقایسه شد که هم خوانی مناسب نتایج، کارآیی روش ارایه شده را در حلقه کنترل خودخلبان پرنده نشان می دهد.

Tracking Controller Design for Polynomial Nonlinear Systems Using Sum of Squares Optimization and Input to State Stability

This paper presents a new method to design stabilizing and tracking control laws for a class of nonlinear systems whose state space description is in the form of polynomial functions. This method employs the nonlinear model directly in the controller design process without the need for local about an operating point. The approach is based on the sum of squares (SOS) decomposition of multivariate polynomials which is transformed into a convex optimization problem. It is shown that the design problem can be formulated as a sum of squares optimization problem. This method can guarantee of the nonlinear system with less conservatism than based Also, a sum of squares technique is used to evaluate the stability of closed loop system state with respect to exogenous input. The nonlinear dynamic model of air vehicles can usually be expressed by polynomial nonlinear equations. Therefore, the proposed method can be applied to design an air vehicle autopilot. The hardware in the loop (HIL) simulation is an important test for evaluation of the aerospace control system before flight test. The HIL results using designed controller for a supersonic air vehicle are presented. The results from HIL is compared to the software simulation that the appropriate consistency of results shows the efficiency of the proposed method in the air vehicle autopilot control loop.