استخراج و تحلیل پایداری معادلات آیروالاستیسیته ایرفویل چرخان با آیرودینامیک ناپایا لووی و تعویق فلاتر با کنترلر pid

در این پژوهش معادلات آیروالاستیسیته ایرفویل چرخان به کمک آیرودینامیک لووی استخراج شده است. بدین منظور دستگاه های مختصات متصل به ایرفویل و دستگاه مختصات مرجع متصل به هاب را تعریف می کنیم. سرعت وزش باد و سرعت دورانی ایرفویل را به صورت برداری در این دستگاه های مختصات به دست می آوریم. بدین ترتیب معادلات انرژی جنبشی و پتانسیل با فرض سختی و میرایی خطی با روش همیلتونین به دست می آیند. برای درنظرگرفتن دنباله مارپیچ پشت ایرفویل چرخان، آیرودینامیک ناپایای لووی را با معادلات سازه کوپل کرده و معادلات آیروالاستیسیته ایرفویل چرخان را به دست می آوریم. معادله آیروالاستیسیته حاصل با روش pk تحلیل پایداری شده و سرعت فلاتر تعیین می شود. با مقایسه نتایج پایداری با مرجع، صحت روش استخراج سیستم معادلات بررسی شده است. همچنین به منظور تعویق فلاتر، کنترل pid بر سیستم معادلات آیروالاستیسیته اعمال شده است. زاویه گام را ورودی کنترل در نظر می گیریم. با تعریف خواسته های مطلوب طراحی شامل خطا و زمان کنترل، کنترلر pid طراحی و اعمال شده است. نتایج نشان می دهد که پاسخ پله واحد زاویه گام زیر میرا است و خروجی به خوبی ورودی را دنبال می کند. به علاوه، رد اغتشاش با درنظرگرفتن با محدودسازی بهره ورودی به خروجی با کنترلر تعریف شده، برای قبل و بعد از سرعت فلاتر بررسی شده است.

Derivation and Aeroelastic Analysis of a Rotating Airfoil Using Unsteady Loewy Aerodynamic and Flutter Suppression by PID Controller

In this study, we derived the rotating airfoil system of equation considering Loewy aerodynamics. To this end, we define the local coordinate system on airfoil and reference coordinate on the hub. We define the free air velocity vector and the airfoil rotating speed vector according to the reference coordinate. So, the Kinetic and Potential energies are derived based on linear stiffness and linear damping according to the Hamiltonian principle. Wakes behind the rotating blades form into the helix. Therefore, we the equation of motion with Loewy aerodynamic which compensates the wake effects. Stability analysis is performed by the wellknown PK method. Flutter speed and stability boundary are estimated. Comparing the results of stability analysis and the reference validates the applied method. Furthermore, we proposed the PID Control to suppress the flutter speed. the PID controller input and command. The desired time and error tolerance are selected to design PID controller. Unit step response shows that pitch angle response is underdamped. However, step response tracks input well. Besides, disturbance rejection by considering the gain from input to output to remain below the gain value is analyzed.