شبیه‌سازی تلاطم سطحی سیال در مخازن مستطیلی تحت تحریک هارمونیک به روش بدون شبکه توابع پایه نمایی تعمیم‌یافته

پدیده ی تلاطم سطحی سیال از مسائل پیچیده در پدیده های جریان با سطح آزاد است. روش های عددی بدون شبکه به عنوان روشی نوین، کاربرد فراوانی در حل این مساله دارند. در این روش ها، عدم وجود شبکه بندی و المان های پیچیده برای دامنه مسائل با توجه به تغییر هندسه حل در طول زمان، انعطاف پذیری زیادی در حل مسائل عددی به وجود می آورد. در تحقیقات صورت گرفته در گذشته مسئله ی تلاطم سطحی سیال در مخازن با استفاده از حل معادله ی لاپلاس، با توجه به پتانسیل سرعت، صورت گرفته است، اما حل این مسئله با معادلات فشار، چندان مورد توجه نبوده است؛ بنابراین با استفاده از معادلات فشار و یک الگوریتم زمانی لاگرانژی مناسب، روش توابع پایه نمایی تعمیم یافته برای مسائل مخازن تحت تحریک دینامیکی توسعه داده شده است. تقریب حل با استفاده از روش بدون شبکه ی توابع پایه نمایی تعمیم یافته صورت می گیرد و کل دامنه حل به تعدادی نقطه ی گرهی گسسته سازی شده و سپس با در نظر گرفتن شرایط مرزی مناسب، مجهولات مسئله تقریب زده می شوند. در این تحقیق، مثال های خطی و غیرخطی، تحت تحریک هارمونیک، به صورت دو بعدی از مخازن مکعب مستطیلی، حل شده است و نتایج حاصل از آن ها، با روش های حل تحلیلی، دیگر روش های حل عددی و همچنین، داده های آزمایشگاهی، مقایسه شده است. نتایج، نشان می دهند که به لحاظ صرف وقت و هزینه ی محاسبات، روش حاضر، در حالت دو بعدی، در مقایسه با دیگر روش های لاگرانژی موجود، بسیار درخور توجه است.

Simulation of Sloshing in Rectangular Tanks under Harmonic Excitation by the Generalized Exponential Basis Functions Meshless Method

Sloshing phenomenon is one of the complex problems in free surface flow phenomena. Numerical methods as a new method can be used to solve this problem. In these methods, the lack of a mesh and complex elements the domain of problems due to the change in geometry of the solution over time provides a lot of flexibility in solving numerical problems. In the previous researches, the sloshing problem reservoirs , using the Laplace equation with respect to the velocity potential, but the solution to this problem with pressure equations has not much considered; therefore, using the pressure equations and a suitable time algorithm, generalized exponential basis function method has been developed for dynamic stimulation reservoirs. The approximation is solved, using a meshless method of generalized exponential basis functions and the entire domain of problem will discrete to a number of nodes and then with appropriate boundary conditions, the unknowns are approximated. In this study, linear and nonlinear examples have been solved under harmonic stimulation, in twodimensional form of rectangular cube tanks, and the results of them have been compared with the analysis solving methods, other numerical methods, and experimental data. The results show that the present method in twodimensional mode is very noticeable compared with other available methods because of accuracy in solving problem and spending time.