بررسی اثر اندازه و سیال بر دینامیک غیرخطی میکروسکوپ نیروی اتمی براساس تئوری تنش کوپل بهبودیافته

اساس کار میکروسکوپ نیروی اتمی، استفاده از تغییر شکل استاتیک یا پاسخ دینامیک تیر مرتعش برای تعیین توپوگرافی سطح در مقیاس نانو است. بنابراین پیش بینی صحیح رفتار دینامیک سیستم برای طراحی مناسب و عملکرد دقیق آن ضروری است. بنابر نتایج مطالعات تجربی با کاهش ابعاد یک سازه در مقیاس میکرو و نانو بر خلاف پیش بینی تئوری های کلاسیک، سختی بی بُعد آن تغییر می کند. این تغییر که می تواند به صورت سخت شوندگی یا نرم شوندگی باشد، منجر به ارایه روش های مدل سازی غیر کلاسیک وابسته به اندازه شده است. در این مقاله با استفاده از تئوری تنش کوپل بهبودداده شده تاثیر اندازه بر رفتار دینامیک سیستم، بررسیشده و نتایج با پیش بینی های تئوری کلاسیک مقایسه شده است. به این منظور معادلات حاکم بر میکروتیر نیروی اتمی که در معرض نیروهای غیرخطی بین مولکولی و هیدرودینامیک ناشی از سیال قرار دارد، استخراج شده است. با به کارگیری روش گالرکین، معادلات دیفرانسیل پاره ای حاکم به معادلات معمولی تبدیل و مدل گسسته سیستم استخراج شده است. نشان داده شده است که با درنظرگرفتن اثر اندازه، سختی بی بُعد و دامنه کاری پیش بینی شده میکروسکوپ در مود غیرتماسی افزایش می یابد. همچنین پارامترهای طراحی نظیر دامنه و فرکانس ارتعاشات به ترتیب کاهش و افزایش می یابد و در ابعاد کوچک تر، شروع ناحیه دوپایا برای فواصل کمتری از میکروتیر تا سطح اتفاق می افتد. در ادامه، روش حل مبتنی بر مود اول گالرکین در قیاس با دو مود اول و همچنین روش عددی معادلات آنالوگ صحت سنجی شده است. همچنین، تاثیر نیروهای هیدرودینامیک سیال بر رفتار دینامیک میکروسکوپ نیروی اتمی مطالعه شده است.

Effect of Fluid and Size on the Nonlinear Dynamic of Atomic Force Microscope Based on Modified Couple Stress Theory

The atomic force microscope (AFM) determines the topography of surfaces in nano scale based on the changes in the exited microcantilever rsquo;s dynamic characteristics. Therefore, it is essential to simulate and predict more accurately the dynamic behavior of cantilever beams for use in design and fabrication of AFM. Based on the experimental observations, in contrast to the classic theory, the normalized stiffness of structures is not constant with the reduction of dimensions in micro and nano scales. This change, which can be either softness or stiffness, results in sizedependent behavior, nonclassic continuum theories. This paper studies the effect of size on the dynamic behavior of AFM based on modified couple stress theory, and compares the results with those obtained from classic theory. The nonlinear partial differential governing equation of the system is derived, considering intermolecular and hydrodynamic forces, based on the modified couple stress theory. By applying Galerkin projection method, partial differential equations are transformed into ordinary equations and the discrete system is extracted. It is shown that considering size effect leads to enlargement of expected working domain of AFM, and also predicted amplitude and frequency of oscillations decreases and increases, respectively. Moreover, two theories predict different start point of bistability region. Solution approach is verified by comparing the results with two degreesoffreedom model and analogue equations method. Furthermore, effect of hydrodynamic forces of fluid on dynamic behaviour of AFM is investigated.