مدل‌سازی دینامیک پیوسته عملگرهای پیزوالکتریک خمشی بر پایه معادلات اساسی هیسترتیک

عملگرهای خمشی پیزوالکتریک به طور گسترده ای در سال های اخیر مورد استفاده قرار گرفته است. به طور کلی، دو روش اصلی مدل سازی گسسته و پیوسته در تحقیقات پیشین برای این عملگرها پیشنهاد شده است. مدل سازی گسسته تنها می تواند ارتعاشات عرضی یک نقطه خاص روی عملگر را بیان نماید. به علاوه از اثر مودهای ارتعاشی فرکانس بالا در رفتار دینامیک صرف نظر می شود. بنابراین مدل های دینامیک پیوسته برای حل مشکلات مذکور ارایه شده است. در این نوع مدل سازی، معمولاً از معادلات اساسی خطی معتبر در ولتاژهای کاری پایین استفاده می شود. اما چالش اصلی در مدل سازی دینامیک پیوسته این عملگرها، پدیده غیرخطی هیسترزیس ناشی از تحریک ولتاژ بالا است. در این مقاله، معادلات اساسی غیرخطی هیسترتیک پیزوالکتریک ارایه و معادلات دینامیک پیوسته برای دو نوع متداول عملگرهای عرضی بایمورف، سری و موازی استخراج شده است. به علاوه، تحلیل دینامیک صفر برای سیستم های غیرخطی برای نمایان نمودن اثر مودهای ارتعاشی بالاتر بر رفتار دینامیک عملگر براساس مکان نقطه کاری به کار گرفته شده است. نتایج تجربی حداکثر خطای 1.44 و 1.2% در شناسایی مود ارتعاشی اول و دوم در نقاط کاری مختلف و خطای 2.89% در مدل سازی رفتار غیرخطی عملگر با دو مود ارتعاشی را نشان می دهد. این نتایج کارآیی مدل دینامیک پیشنهادی را برای بیان رفتار غیرخطی عملگر، تحلیل رفتار و برتری آن بر مدل های مبتنی بر یک مود ارتعاشی را تایید می نماید.

Hysteretic Constitutive Equations Based Continuous Dynamic Modeling of Bending Piezoelectric Actuators

Piezoelectric bending actuators have been extensively utilized in recent years. Two major modeling methods, lumped and continuous, have been generally proposed in previous researches for these actuators. The lumped method can only express the transverse vibration of one specified point on the actuator. In addition, the effect of higher vibrational modes has been ignored. Hence, continuous dynamic models have been proposed to rectify the mentioned drawbacks. In this method, linear constitutive equations for low voltage applications are usually applied. But, the main challenge in continuous modeling of piezoelectric actuators is the hysteresis nonlinear phenomenon caused by excitation voltages. In this paper, piezoelectric nonlinear constitutive equations have been employed to carry out the continuous dynamic model for two general types of bending actuators i.e. Series and Parallel. In addition, zero dynamic analysis for nonlinear systems has been applied to clarify the effect of higher vibrational modes the actuator dynamic behavior based on the location of Experimental results show the maximum error 1.44 and 1.2% in the identification of first and second modes, respectively, and the maximum error 2.89% in the modeling of actuator nonlinear behavior by two modes. These results validate the efficiency of the proposed dynamic model to express the actuator nonlinear behavior, dynamic analysis, and its superiority over conventional models with one mode.