تحلیل ارتعاش آزاد ورق‌های مدرج هدفمند چندلایه مگنتو- الکترو- الاستیک واقع روی بستر ارتجاعی با لحاظ اثرات لغزش بین‌لایه‌ای

در این مطالعه برای تحلیل ارتعاش آزاد ورق های مدرج هدفمند شامل لایه های دارای خواص مگنتو-الکترو-الاستیک (fgmee)، یک روش حل سه بُعدی با استفاده از سری پیانو ارایه شده است. ورق مورد نظر روی بستر ارتجاعی قرار گرفته و اثرات لغزش بین لایه ای نیز در تحلیل با استفاده از مدل فنر بین لایه ای تعمیم یافته لحاظ شده است. بدون توجه به تعداد لایه ها، معادلات حرکت، معادلات گوس (برای الکترواستاتیک و مگنتواستاتیک) و معادلات مربوط به شرایط مرزی و بین لایه ای به طور دقیق ارضا شده است. در این روش هیچ فرضی روی مولفه های جابه جایی، تنش و میدان های الکتریکی و مغناطیسی در طول راستای ضخامت در نظر گرفته نشده است. در نهایت معادلات دیفرانسیل جزئی حاکم با استفاده از روش فضای حالت حل شده است. فرمولاسیون پیشنهادی از طریق مقایسه با سایر نتایج موجود اعتبارسنجی شده است. با قراردادن ورق تحت ارتعاش آزاد، تاثیر پارامترهای مربوط به سختی بستر ارتجاعی، شاخص تغییرات خواص مواد و لغزش بین لایه ای روی مقادیر فرکانس های ورق مدرج هدفمند ساخته شده از لایه های دارای خواص مگنتو الکترو الاستیک مورد بررسی قرار گرفته است. روش حل دقیق به دست آمده برای بررسی دقت تئوری های ارایه شده برای ورق های fgmee چندلایه و نیز اعتبارسنجی برنامه هایی که به روش های المان محدود ارایه می شوند، قابل استفاده خواهد بود.

Free Vibration Analysis of Functionally Graded Magneto-electro-elastic Plates Resting on Elastic Foundations with Considering Interfacial Imperfections

In this study, a threedimensional (3D) Peano series solution is presented for the dynamic analysis of functionally graded (FG). Layered magnetoelectroelastic (MEE) plates resting on elastic foundations with considering imperfect interfacial bonding and the interfacial imperfection is modeled using a generalized spring layer method. Regardless of the number of layers, the equations of motion, Gauss rsquo; equations (for electrostatics and magnetostatics), and the boundary and interface conditions are satisfied exactly. In this method, no assumptions on deformations, stresses, magnetic and electric fields along the thickness direction are introduced. Finally, the governing partial differential equations are solved using statespace method. The proposed formulation is validated through comparison with other available results. Effects of a twoparameter elastic foundation, gradient index, bonding imperfection, applied mechanical and electrical loads on the dynamic response of the functionally graded magnetoelectroelastic (FGMEE) plate are discussed The obtained exact solution can be used to assess the accuracy of the theorems for layered FGMEE plates and validating finite element codes.