بررسی تحلیلی ارتعاشات حسگر و عملگرهای پیزوالکتریک کم‌عمق کروی

در این مقاله حل دقیق ارتعاشات آزاد یک درپوش کروی نازک از جنس پیزوالکتریک با استفاده از تئوری پوسته های کم عمق ارایه شده است. درپوش کروی پیزوالکتریک در دو حالت رفتاری حسگر و عملگر مورد بررسی قرار گرفته است. ماده پیزوالکتریک در راستای ضخامت قطبی شده و با استفاده از روش جداسازی متغیرها و توابع پتانسیل جدید، سه معادله حرکت پوسته کم عمق نازک به همراه معادله ماکسول به صورت دقیق حل شده است. در ابتدا معادله حاکم بر جابه جایی عرضی پوسته به طور مجزا به دست آمده و پس از استخراج جابه جایی عرضی، دیگر مجهولات مساله اعم از جابه جایی های داخل صفحه ای و تابع پتانسیل الکتریکی نیز به دست می آیند. در ادامه با اعمال شرایط مرزی مختلف مکانیکی و الکتریکی، فرکانس های طبیعی برای پوسته کروی پیزوالکتریک در دو حالت حسگر و عملگر محاسبه شده است. برای اعتبارسنجی فرمول بندی حاضر و بررسی دقت فرکانس ها نتایج به دست آمده با تحلیل المان محدود مساله در نرم افزار آباکوس مقایسه و تایید شده است. همچنین تاثیر پارامترهای مختلف مانند نسبت شعاع داخلی به شعاع انحنای پوسته، نسبت ضخامت به شعاع داخلی پوسته و شرایط مرزی مختلف، روی فرکانس های طبیعی مورد بررسی قرار گرفته است . نتایج نشان می دهد که خاصیت پیزوالکتریکی باعث افزایش انرژی کرنشی سازه شده و در هر دو حالت حسگر و عملگر باعث افزایش مقدار فرکانس های طبیعی می شود. همچنین با تغییر شرایط از حالت عملگر به حالت حسگر، جسم یک افزایش را در مقادیر فرکانس های طبیعی تجربه می کند.