اثر انتقال فاز بر ارتعاشات آزاد و اجباری محرکهای حافظ شکل با مدلسازی تیر تیموشنکو

در این مقاله، ارتعاشات آزاد و اجباری محرک های از جنس آلیاژهای حافظ شکل با در نظر گرفتن اثرات انتقال فاز و اشباع توسط مدل تیر تیموشنکو با شرایط مرزی یکسر گیردار بررسی شده است. پس از استخراج معادلات حرکت از اصل همیلتون، روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته برای گسسته سازی معادلات بکار رفته و به دلیل غیر خطی بودن از الگوریتم نگاشت بازگشتی، روش نیوتن رافسون و روش نیومارک حل زمانی آنها بدست آمده است. نتایج نشان می دهند به دلیل تشکیل حلقه های هیسترزیس ارتعاشات میرا شده و در بسیاری از حالات به ناحیه الاستیک در فاز آستنیت محدود می شوند.

the effect of phase transformation on free and forced vibrations of sma actuators: gdq modeling of timoshenko beam

this article aims at studying the free and forced vibrations of shape memory alloy beam ‎actuators. the constitutive equations are derived based on a three dimensional ‎phenomenological model which accounts for pseudoelastically and shape memory effect by ‎considering phase transformation strains in the formulation. in the present study, the ‎pseudoelastic deformations are studied. assuming timoshenko beam model for the structures ‎with moderate thickness, equations of motion are derived through hamilton principle, and the ‎obtained partial differential equations are discretized by applying the generalized differential ‎quadrature approach and then are solved incrementally using newmark integration method. ‎the return mapping algorithm, considering newtonraphson iteration procedure, is employed ‎to update phase transformation strains and any related parameters during solution in each time ‎steps. results show that energy dissipation occurs due to hysteric behavior of sma beams ‎during vibrations for both free and forced cases. in most cases, the reduction in amplitudes ‎continues till the material behaves like the elastic solids within austenite phase where no ‎dissipation is appeared. also, it can be observed from the results that the amplitude of ‎damped vibrations is constant for sma structure. therefore, it exhibits more stable behavior ‎in comparison with elastic beam with similar harmonic actuations. consequently, it is ‎concluded that the sma materials can be applicable to adjust response frequency in addition ‎to their various applications such as in dampers.