مقایسه کارآمدی تابع هزینه خطی در مقابل تابع هزینه دو مجذوری در حل تحلیلی افزونگی عملگر در ربات کابلی

در اغلب مسائل ربات‌ های موازی کابلی افزونه نرم انرژی بردار ورودی کنترل بهینه‌ سازی شده ‌است لیکن با وجود جنبه ‌های مثبت آن مانند همواری و مشتق ‌پذیری، در مساله ربات کابلی افزونه حاضر که ساختار کابل فقط در محدوده مثبت، مفهوم فیزیکی دارد، استفاده از تابع هزینه خطی از جنبه مدلسازی ریاضیاتی کافی می ‌باشد. با این جایگزینی، بدون ایجاد خدشه در برقراری تحدب، مساله بهینه‌ سازی روی ربات مذکور با حد پایین کشش و حد بالای گسیختگی و قید مساوی نیروی کشش کابل‌ ها و پلتفرم متحرک حل شده ‌است. نتایج شبیه‌ سازی بیانگر این است که درحالی که جایگزینی مذکور در تابع هزینه تاثیر محسوسی در زمان حل مساله بهینه‌ سازی با روش ‌های عددی ندارد، کاهش در میانگین زمان صرف ‌شده جهت دستیابی به پاسخ بهینه، حدود 3 برابر نسبت به روش تحلیلی با تابع هزینه دو مجذوری و به میزان حداقل 80 برابر نسبت به روش‌ های عددی حاصل می‌ شود.

comparison of the efficiency of the linear cost function versus the two-squared cost function in the analytical solution of actuator redundancy in a cable

in most research on parallel cable robots, control input energy norm (with two-squared cost function), also known as the least-squares method is widely used, but in addition to the advantages of this method, such as smoothness and differentiable, in the case of the current cable robot, where the cable structure has a physical meaning only in the positive range, using the linear cost function is sufficient in terms of mathematical modeling. with this replacement, without compromising the convexity, the optimization problem on the robot is solved with the low tensile limit and the high rupture limit, and the equal constraint tensile strength of the cables and the moving platform. the simulation results show that while the mentioned the alternative in the cost function does not have a significant effect on solving the optimization problem with numerical methods, the reduction in the average elapsed time to achieve the optimal solution is about 3 times, compared to the analytical method with the two-squared cost function, and is obtained at least 80 times that of numerical methods.