طرح بهینه ی ریز ساختار مواد پادکشسان با استفاده از رویکرد اجزای متحرک شکل پذیر

استفاده از مواد با ضریب پواسون منفی (مواد پادکشسان) در صنعت به سرعت در‌ حال رشد است. اگر‌چه این نوع مواد در طبیعت یافت می شوند، اما برای کاربردهای صنعتی لازم است که طراحی و ساخته ‌شوند. ریزساختار مواد پادکشسان، تاثیر زیادی بر ضریب پواسون آن ‌ها دارد. تحقیق حاضر سعی دارد تا با استفاده از روش بهینه یابی توپولوژی اجزای متحرک شکل پذیر، طرحی را برای ریز ساختار این مواد پیشنهاد دهد. در این روش، توپولوژی سازه با استفاده از موقعیت و شکل اجزا تعریف می شود. پارامترهای تعریف‌کننده ی مکان و شکل این اجزا، متغیرهای طراحی در مساله ی بهینه یابی می باشند. تعداد نسبتاً کم متغیرهای طراحی و تعریف مرزهای سازه به صورت تابعی صریح، از مزیت های روش اجزا متحرک شکل‌ پذیر می باشند. با توجه به ماهیت تکرار شونده و تناوبی ریز ساختار این مواد، طرح بهینه ی یک سلول در چارچوب مسئله ی بهینه یابی مکانیزم های سازگار تعریف شد. برای حل مسئله‌ ی بهینه یابی، از روش بهینه یابی مرتبه یک مجانب های متحرک استفاده شد. گام اصلی در این دسته روش ها به دست آوردن گرادیان تابع هدف و قیود نسبت به متغیر های طراحی است. در این تحقیق، برای محاسبه ی گرادیان تابع هدف، از ایده ی متفاوت مشتق توپولوژیک استفاده شده است. کارآیی روش پیشنهادی در طرح نهایی به دست آمده نشان داده شده است.

optimum layout for micro-structure of auxetic metamaterials utilizing moving morphable components approach

the application of the negative poisson’s ratio materials (auxetic materials) is growing rapidly. although these types of materials were found in nature, these materials are designed and made for industrial applications. the layout of the microstructure of auxetic has a big effect on their poisson’s ratio. the present study aims to design the microstructure of auxetic materials by utilizing shape optimization of some moving components and by finding their position to minimize poisson’s ratio. the shape of components is defined by a few variables explicitly which is a great advantage in the manufacturing of the final design. due to the periodic structure of auxetic materials, the design problem is defined as the compliant mechanism topology optimization of one cell. a first-order method called the method of moving asymptotes (mma) is utilized to solve the optimization problem. the core of the first-order methods is to find the gradient of the objective function and constraints with respect to design variables. the topological derivative for the compliant mechanism is utilized for this purpose. the obtained microstructure shows the efficiency of the proposed approach. moreover, a sample of the designed structure is made using an additive manufacturing technique.