محاسبه ضرایب شدت تنش در نیم صفحه ساخته شده از مواد ارتوتروپیک تابعی تضعیف شده توسط چندین ترک لبه‌ای تحت بارگذاری ضربه‌ای

با استفاده از روش توزیع نابجایی تحلیل تنش در نیم صفحه‌ی ساخته شده از مواد ارتوتروپیک تابعی تضعیف شده توسط چندین ترک لبه‌ای تحت بار خارج صفحه‌ای ضربه‌ای انجام شده است. ابتدا حل نابجایی با تشکیل معادله حاکم و اعمال شرایط مرزی و پیوستگی در محل نابجایی با استفاده از تبدیلات فوریه و لاپلاس انجام می‌گردد. با استفاده از این حل، معادلات انتگرالی تکین از نوع کوشی برای ترک‌های لبه‌ای در نیم صفحه ‌ی ساخته شده از مواد ارتوتروپیک تابعی تشکیل می‌شوند. سپس با استفاده از روش عددی این معادلات حل گردیده تا تابع توزیع نابجایی روی ترک‌ها بدست آید. چندین مثال حل شده تا اثرات ثابت های ماده، پارامتر ناهمگنی و موقیت ترک بر روی ضریب شدت تنش دینامیکی در نیم صفحه ساخته شده از ماده ارتوتروپیک تابعی مورد مطالعه قرار بگیرد.

Computation of stress intensity factors in a functionally graded orthotropic halfplane weakened by multiple edge cracks under impact loading

In this paper, stress analyses by means of distributed dislocation method in a functionally graded orthotropic halfplane weakened by multiple edge cracks under antiplane impact loading is studied. First, dislocation solution by using of Fourier and Laplace transforms, boundary conditions and continuity conditions is carried out. Then by applying inversion of Fourier transform, the fields of stress analysis in Laplace domain is calculated. Using of this solution, the integral equations for analyzing of multiple edge and internal cracks in a halffunctionally graded orthotropic plane is obtained. The behavior of this equation is Cauchy singularity at the location of dislocation which is solved numerically. By applying the inversion of Laplace transform using of Stehfest’s method, the dislocation densities on the crack surface obtained which are used to determine dynamic stress intensity factors at crack tips. Finally, the effects of the isotropic or orthotropic property, nonhomogeneity parameter, crack location and the interaction of multiple edge cracks on the dynamic stress intensity factors in a functionally graded orthotropic halfplane are studied.