اعمال مدل تحلیلی برای سفتی درگیری در مطالعه ارتعاشات غیرخطی سیستم‌های چرخ‌دنده‌ای

مدل سازی ارتعاشی سیستم های چرخ دنده ای برای مدت طولانی بر اساس تئوری ارتعاشات خطی انجام می گرفته است ولی در دهه های اخیر اهمیت منظور کردن عوامل غیرخطی مانند لقی و اصطکاک و عوامل متغیر با زمان مانند خطای انتقال و سفتی متغیر با زمان دندانه ها و سایر عوامل بیش از پیش مشخص شده است. هدف از انجام این تحقیق، بررسی ارتعاشات غیرخطی یک جفت چرخ دنده ساده درگیر در حضور لقی و خطای انتقال استاتیکی می باشد. بدین منظور ابتدا سفتی درگیری متغیر با زمان دندانه ها به صورت تحلیلی محاسبه شده است. سپس معادلات حاکم بر سیستم با در نظر گرفتن عوامل مذکور استخراج و با استفاده از روش رانگکوتا حل شده و تاثیر پارامترهای سیستم بر ارتعاشات غیرخطی آن بررسی شده است.

Investigation of nonlinear vibration of spur gears applying the analytical model

For a long time, the vibration modeling of gear systems was based on the linear vibration theory. However, in the last decades, the nonlinear factors such as backlash, time varying mesh stiffness, friction, transmission error and other imperfections have been taken into account. The aim of this paper is to investigate the nonlinear vibration of spur gear in presence of clearance and the static transmission error. To this end, first the time varying mesh stiffness of tooth is calculated analytically. Then the Governing equations of motion are extracted and are solved through RungeKutta method and the effect of the system parameters on its nonlinear vibrational behavior is demonstrated.