اثر زکات در توازن اجتماعی و ثروت جامعه با استفاده از مدل تصادفی

این مقاله با اتخاذ نظریه امکان تعمیم اموال مشمول زکات، مدل تصادفی زکات را ارائه می‌دهد.  ابتدا افراد جامعه به دودسته زکات دهنده و زکات گیرنده تقسیم‌شده و معادلات تصادفی ثروت هر گروه محاسبه می‌شود. پس‌ ازآن با تشکیل توابع مرتبط نقش زکات در فاصله‌ی طبقاتی و درآمد جامعه بررسی‌شده است.طبق فروض درآمد و مصارف زکات و تغییرات ثروت افراد جامعه در یک دوره، همگی متغیر تصادفی هستند.  نتایج مدل حاکی از آن است که اگر در جامعه زکاتی پرداخته نشود و باز توزیعی در جامعه صورت نگیرد، برای ایجاد توازن بین طبقات باید مجموع رشد ثروت دو گروه به سمت صفر میل کند و میانگین رشد ثروت ثروتمندان در دوره‌های متوالی منفی و میانگین رشد ثروت فقرا مثبت باشد.اما در صورت پرداخت زکات؛ اگر اختلاف ثروت بین زکات دهنده و زکات گیرنده کم باشد، تحت شرایطی درنهایت زکات این پتانسیل را دارد که توازن ثروت بین طبقات جامعه برقرار کند، اما اگر اختلاف ثروت دو گروه خیلی زیاد باشد، بدون تغیر در رشد ثروت و یا ساختار درآمدی دو گروه، زکات در ایجاد توازن خیلی اثرگذار نیست. همچنین مشخص شد که ثروت جامعه تحت فروض مدل مستقل از زکات است.

The effect of Zakat on the social balance and wealth of society Using stochastic model

This article, by adopting the theory of the possibility of generalization for Zakat’s resources, provides a stochastic model of Zakat. Income and consumption of Zakat and changes in the wealth of people in a period are all random variables. For this purpose, first the population of the society is divided into two groups; one being Zakat payers and the other Zakat receivers .Then, the stochastic equations of the wealth of each group are calculated. With the formation of related functions, the role of Zakat has been studied in the social gap and national income. The results of the model indicate that if Zakat isn’t paid and not redistributed in society, in order to strike a balance between classes, the aggregate wealth growth of the two groups should be zero. Hence, the average wealth growth of the rich is negative in consecutive periods and the average growth of wealth for the poor is positive. It’s noted that if the difference in wealth between the Zakat payer and Zakat receiver is low, under certain conditions, Zakat ultimately has the potential to balance the wealth between the classes of society However,