روش بدون شبکه محلی پتروو گالرکین برای شبیه‌سازی جریان‌های آب‌های کم‌عمق در شرایط غیرماندگار

اهمیت جریان آب کم عمق در مهندسی آب موجب شده است که معادلات حاکم بر آن با روش های گوناگونی مورد بررسی قرار گیرد. روش های عددی هم چون اجزا محدود از جمله این روش ها است. این  روش ها با شبکه بندی دامنه محاسباتی، معادلات دیفرانسیل را در شرایط ساده و پیچیده هندسی حل می کنند. اخیرا محققان برای حل معادلات دیفرانسیل از روش های بدون شبکه که به شبکه بندی دامنه حل نیاز ندارند، در شرایط ساده و پیچیده هندسی استفاده می کنند. در این تحقیق معادلات حاکم بر آب های کم عمق با استفاده از روش بدون شبکه پتروو گالرکین با تابع تقریب حداقل مربعات متحرک مدل سازی شد. سپس به حل مثال جابجایی در میدان سرعت متغیر پرداخته شد و میزان خطای مدل محاسبه شد و مشخص گردید که مدل از دقت خوبی برخوردار است به طوری که میزان خطای میانگین و خطای میانگین مجذور مربعات به ترتیب 0.0326 و 0.15627 متر بود. سپس جریان عبور آب از روی سرریز سد سیاه بیشه مورد بررسی قرار گرفت و نتایج بدست آمده از مدل با مقادیر اندازه گیری شده مقایسه گردید. که موید دقت حل معادلات آب های کم عمق را با روش پتروو گالرکین می باشد.

Meshless Local PetrovGalerkin (MLPG) method for simulation of transient state shallow water flows

The importance of shallow water flow in water engineering has led to the governing equations to be studied in various methods. Numerical techniques like finite element are one of these methods. These methods solve differential equations in simple and complex geometric cases by meshing on the computing domain. Recently, Mesh less methods that need no meshing or remeshing on the domain are being used to solve differential equations in both simple and complex geometric cases. In this research, shallow water equations were modeled using Mesh less local Petrov Galerk in with moving least squares approximation function. Then, the convergent in the variable velocity field problem was solved and the model error rate was calculated. it was indicated that the model has a good accuracy, so that the mean error and root mean square error were 0.0326 and 0.15627 respectively..Then, the water flow was calculated from the overflow of Siah Bishe dam and the results of the model were compared with the measured values. Which confirms the accuracy of solving the equations of shallow water using the Petrov Galerkin method.