شبیه‌سازی مقیاس حفره اسیدزنی سنگ کربناته با روش شبکه بولتزمان و پالایش گریدی محلی

در فرآیند اسیدزنی مخازن نفت و گاز، اسید تزریق شده در اثر واکنش با ذرات سنگ و تغییر ساختار حفرات سنگ، بر کیفیت جریان سیالات تاثیر می گذارد. در مدل‌سازی این فرآیند با روش مقیاس پیوسته،  به‌دلیل وجود گرادیان غلظت در مجاورت ذرات سنگ و تغییرات پیوسته محیط متخلخل، برقراری پیوستگی در ضریب انتقال جرم و رابطه تخلخل-تراوایی که وابسته به ساختار حفرات هستند محل اشکال و مناقشه بوده و نیاز به مدل‌سازی در مقیاس حفره مشهود است. روش نوین این مطالعه در ترکیب شرایط واکنشی با روش پالایش گریدی است که با استفاده از شبکه بولتزمان ضریب انتقال جرم محلی را در مقیاس حفره و در محیط متخلخل متغیر محاسبه می‌نماید. روش پالایش گریدی چهارگانه درختی یک تفکیک‌گر تراکم شبکه ای چندمقیاسی مبتنی بر تقسیمات برگشتی است که توانایی کاهش بار محاسباتی و در عین حال حفظ دقت مطلوب را داراست. نتایج شبیه‌سازی با یک و دو درجه تفکیک تراکم شبکه‌ای، افزایش دو تا سه برابری سرعت محاسبات را نسبت به مدل شبکه ریز یکنواخت نشان می‌دهد. این تحقیق با استفاده از مدل توسعه داده شده ضمن بازتولید نتایج آزمایشگاهی الگوی انحلال کرمچاله، تغییرات تخلخل-تراوایی و ضریب انتقال جرم را در اثر انحلال سنگ و در شرایط جریانی متفاوت با استفاده از اعداد بی بعد دامکولر، پکلتو شروود مورد بحث قرار می‌دهد. نتایج این تحقیق نشان می‌دهد بین میزان انحلال و تغییرات عدد شروود رابطه وجود دارد. همچنین، می‌توان با تحلیل رابطه کوزنیکارمن در شرایط جریانی متفاوت، تغییرات تخلخل تراوایی را دقیق‌تر بررسی نمود. بنابراین، روش پالایش گریدی ابزاری به‌دست می‌‎دهد تا با دستیابی به دامنه شبیه‌سازی بزرگتر در مقیاس حفره، رابطی بین مقیاس حفره و دارسی ایجاد نمود.

Pore Scale Simulation of Carbonate Acidizing Using Lattice Boltzmann and Local Grid Refinement Method

During the Acidizing process in oil and gas reservoirs, the injected acid reacts with the rock grains, changes the rock pore structure and affects the flow conditions. Due to the presence of a concentration gradient at the vicinity of the rock grains and the continuous changes in rockfluid interfaces, the continuum assumption of the effective local mass transport coefficient and porositypermeability relation in the continuum scale modeling of this process has been remained debatable. Therefore, the need for pore scale modelling is evident. The novelty of this study relies in adapting the grid refinement method on reactive flow modeling that implements the Lattice Boltzmann method to compute the effective local mass transport coefficient on the pore scale and in changing porous media. Quadtree grid refinement method is a multiscale mesh refiner that adjusts the grid resolution based on recursive subdivisions, and it is able to reduce the computational load while keeping the desired precision. The simulation results with one and twolevel refinements show that quadtree is two to three times faster relative to uniform fine grid model. Meanwhile, this study uses the constructed model to regenerate the experimental results of wormhole dissolution pattern and discusses the variation in the porositypermeability relation and the mass transport coefficient due to rock dissolution at different flow conditions that are characterized using the dimensionless numbers of Damkohler, Peclet and Sherwood. The simulation results demonstrate the relation between the dissolution and the Sherwood number and indicate that accurate investigation of the variation in porositypermeability relation can be performed through analyzing the KozenyCarman relation in different flow conditions. Therefore, grid refinement method provides a PoreDarcy scale bridging tool by achieving larger simulation domains on the pore scale.