بررسی عددی فیلتراسیون استاتیک و دینامیک سیال حفاری با در نظر گرفتن تراکم‌پذیری کیک گل: مقایسه شرایط جریان دارسی و غیردارسی

یکی از دلایل اصلی آسیب سازند تهاجم سیال حفاری به داخل سازند طی عملیات حفاری می‌باشد. از این جهت، مدل‌سازی و حل عددی این فرآیند در مهندسی نفت از اهمیت بالایی برخوردار است. این در حالی است که توجه کمتری به نقش رژیم جریان در چگونگی تهاجم صافاب سیال حفاری به داخل سازند شده است خصوصاً موقعی که کیک گل تراکم‌پذیر فرض شود. در این مطالعه، نفوذ استاتیک و دینامیک صافاب سیال حفاری پایه آبی در سیستم خطی در شرایط جریان دارسی و غیردارسی از طریق مدل‌سازی عددی بررسی شده است. در مدل‌سازی، کیک گل تراکم‌پذیر، نفوذ ذرات جامد سیال حفاری به درون سازند و همچنین، سایش ذرات کیک به‌دلیل تنش برشی ناشی از جریان سیال حفاری در نظر گرفته شده است. برای لحاظ کردن کیک گل تراکم‌پذیر در مدل‌سازی از معادله تحلیلی جدیدی استفاده شده است. توزیع اشباع صافاب سیال حفاری نفوذ کرده در نمونه سنگ با استفاده از حل هم‌زمان معادله نفوذ جابه‌جایی با معادله ممنتوم در کنار موازنه جرم در سیستم به‌دست می‌آید. ضخامت کیک گل از حل معادله دیفرانسیل مرتبه اول با روش عددی رانگ کوتا فهلبرگ و توزیع اشباع صافاب در ناحیه تهاجم یافته از حل معادله دیفرانسیل جزئی با روش عددی زمان عقب‌گرد فضا میانی به‌دست آمد. نتایج حاصل از مدل‌سازی نشان می‌دهد که در نظر گرفتن تراکم‌پذیری کیک باعث می‌شود عمق تهاجم صافاب گل در سنگ بیشتر شود و همچنین، ضخامت کیک از mm 0.015 به حدود mm 0.013 کاهش یابد. در فیلتراسیون استاتیک جریان دارسی صافاب به درون نمونه سنگ برای سناریو کیک گل تراکم‌پذیر در حالتی که نفوذ ذرات جامد به درون مغزه در نظر گرفته می‌شود، عمق نفوذ صافاب حدوداً cm 4.4 است. از طرف دیگر، عمق نفوذ صافاب در حالتی که نفوذ ذرات جامد در نظر گرفته نشود، به حدود cm 3.8 کاهش می‌یابد. عمق نفوذ صافاب برای جریان دارسی در فیلتراسیون دینامیک به‌میزان cm 1.27 بیشتر از فیلتراسیون استاتیک است. در جریان غیر‌دارسی در مدت زمان min 30 فیلتراسیون دینامیک، کل طول نمونه سنگ مورد تهاجم صافاب گل قرار می‌گیرد. نتایج حاصل از این مطالعه می‌تواند به درک بهتر نفوذ سیال حفاری و رشد کیک در شرایط جریان غیردارسی که سایش کیک موثر از تنش برشی سیال حفاری وجود دارد، کمک کند.

Numerical Investigation of Static and Dynamic Mud Filtration Considering Compressibility of Mud Cake: Comparison of Darcian and NonDarcian Flow Conditions

One of the main reasons of formation damage is invasion of drilling mud into the formation during drilling operations. Therefore, modeling and numerical simulation of this process in oil industry is very important. However, the effect of flow regime on filtrate invasion into formation is not well considered especially when compressible cake is assumed. In this study, invasion of a water based drilling mud in the linear system at static as well as dynamic conditions for Darcy and nonDarcy flow regimes have been investigated through numerical simulation. In addition, the model includes presence of compressible mud cake, penetration of solid particles into the formation, and erosion of the cake particles from the cake surface due to shear stress caused by drilling fluid. The saturation distribution of the invaded mud filtrate into the formation is obtained by simultaneous solution of coupled equations of convectiondiffusion, momentum, and mass balance in porous media. The equations have been improved by considering compressible mud cake. It is found out that by considering compressible mud cake, the depth of invaded filtrate in the formation is increased and the thickness of the cake decreases from 0.015 mm to about 0.013 mm. The results also showed that the depth of filtrate invasion in Darcian flow regime in the dynamic filtration is about 1.27 cm more than the filtrate invasion depth in static filtration condition. In NonDarcian flow conditions, entire sample was invaded by mud filtrate within 30 minutes dynamic mud filtration. Finally, the results of this study can help to better understand the drilling fluid invasion and mud cake growth in nonDarcy flow condition when erosion due to shear stress induced by drilling mud on cake surface occurs.