توسعه یک مدل ریاضی جهت تخمین ضریب هدایت گرمایی سنگ با استفاده از آنالوژی بین انتقال الکتریسیته و انتقال حرارت

ضریب هدایت گرمایی سنگ‌هایی که به‌صورت جزئی اشباع شده‌اند، به عواملی مانند خواص ماتریس سنگ و فضای متخلخل، سیالات موجود در سنگ و میزان اشباع آن‌ها بستگی دارد. ساختار پیچیده فضای متخلخل، مشکلات زیادی را برای پیش‌بینی ضریب هدایت گرمایی سنگ در درجه اشباعات مختلف ایجاد می‌کند. اگرچه محققین زیادی روابط تجربی و مدل‌های تئوری جهت تعیین ضریب هدایت گرمایی محیط‌های متخلخل و از جمله سنگ ارائه کرده‌اند، اما اکثر آن‌ها قابل کاربرد برای سنگ‌هایی است که تنها با یک سیال به‌صورت کامل اشباع شده باشند. می‌توان از آنالوژی  بین انتقال الکتریسیته و انتقال حرارت درون سنگ، جهت توسعه مدل‌های پیش‌بینی کننده ضریب هدایت گرمایی سنگ در شرایط اشباع جزئی استفاده کرد. در این مقاله، ضریب هدایت گرمایی برای شش مغزه کربناته یکی از مخازن جنوب ایران در شرایط خلا و برای چهار نمونه از این شش نمونه در شرایط اشباع 100% با آب و چهار اشباع جزئی با آب (فاز دوم هوا)، توسط دستگاهی که در دانشگاه صنعت نفت طراحی و ساخته شده است، اندازه‌گیری شد. نتایج نشان می‌دهد که ضریب هدایت گرمایی در شرایط خلا با افزایش تخلخل، کاهش می‌یابد. علاوه‌بر این، آزمایش‌ها روشن می‌سازد که ضریب هدایت گرمایی با افزایش درجه اشباع آب، افزایش می‌یابد. همچنین در این کار، یک مدل ریاضی برای پیش‌بینی ضریب هدایت گرمایی سنگ‌هایی که به‌صورت جزئی با آب اشباع شده‌اند، ارائه شد. اساس این مدل، آنالوژی بین انتقال الکتریسیته و انتقال حرارت است که نتایج آزمایشگاهی، کاربردی بودن آن را تایید می‌کند.

Development of a Mathematical Model for Estimating Rock Thermal Conductivity Using Analogy between Electricity Transmission and Heat Transfer

Thermal conductivity of a partially saturated rock sample depends on several parameters such as matrix properties, pore structure, pore filling fluids and their saturations. Indeed, complex pore structure of the rock causes many problems in prediction of its thermal conductivity at different saturation conditions. Numerous investigators presented different correlations and mechanistic predictive models to predict thermal conductivity of porous media. But, most of these models have focused on the prediction of thermal conductivity of single phase saturated porous medium. Analogy between electricity transmission and heat transfer through a rock can be considered as a basis to develop a model for prediction of thermal conductivity. In this paper, thermal conductivity of six carbonate plug samples from one of the Iranian reservoirs has been measured at vacuum condition. Also, for four samples of these six plugs, thermal conductivity has been determined at fully water saturated condition and four different water saturations using divided bar steadystate apparatus; in addition, the second phase has been air. This apparatus has been designed and constructed in Petroleum University of Technology (PUT). Finally, according to the results, it is obvious that rock thermal conductivity at vacuum condition decreases with an increase in porosity. Furthermore, thermal conductivity of partially saturated rock increases with an increase in water saturation. Moreover, a new model for predicting rock thermal conductivity of partially saturated rock has been presented based on the analogy between electricity transmission and heat transfer through the rock. Our experimental results confirmed the suitability of the proposed model.