مطالعه عددی و تحلیلی جریان گل حفاری در آنالوس با مدل سیال غیرنیوتنی کراس

در این مطالعه تغییرات ویسکوزیته گل حفاری بررسی گردیده و با استفاده از داده‌‎های آزمایشگاهی گزارش شده، پارامترهای مدل کراس و بینگهام پلاستیک تعیین شده است. سپس برای مدل کراس که نسبت به سایر مدل‌ها، رفتار غیرنیوتنی گل حفاری را بهتر پیش‌بینی می‌کند، حل تحلیلی انجام شد و کدی عددی ارائه گردید که معادلات مومنتوم و پیوستگی را به روش حجم محدود با در نظر گرفتن تمامی ترم‌ها در شرایط پایا حل می‌نماید. برای اعتبارسنجی کد، ابتدا پروفایل سرعت و ضریب اصطکاک برای سیال نیوتنی در لوله و آنالوس محاسبه شده و با نتایج حاصل از روابط نظری مقایسه گردید. سپس پروفایل سرعت سیال غیرنیوتنی با حل تحلیلی ارائه شده مقایسه شد که نتایج تطابق خوبی را نشان می‌دهد. طبق نتایج به دست آمده مدل کراس ویسکوزیته را به خوبی برآورد می‌کند و پروفایل سرعت محاسبه شده با استفاده از این مدل، هماهنگی بیشتری نسبت به مدل بینگهام دارد. در ادامه میدان جریان سیال غیرنیوتنی پیروی کننده از مدل کراس در آنالوس شبیه‌سازی و نتایج به صورت بی بعد ترسیم شده است. همچنین ضریب اصطکاک در ناحیه توسعه یافته جریان با دو مدل کراس و بینگهام پلاستیک محاسبه گردید که دقت مدل کراس با خطای حدود 5% نسبت به بینگهام (با خطای 12%) بالاتر بود. با توجه به دقت مناسب مدل کراس، برای پیش‌بینی ضریب اصطکاک از برازش منحنی، رابطه‌ای جدید برحسب رینولدز (بسته به پارامترهای مدل کراس) برای رژیم جریان آرام ارائه شده است

Numerical and Analytical Study of Drilling Mud Flow through the Annulus with Cross nonNewtonian Model

In this work, the changes of drilling mud viscosity have been studied and Cross and Bingham plastic model parameters were determined based on some reported experimental data. For the nonNewtonian behavior of drilling mud, Cross model has a better prediction than the other models. Moreover, an analytical solution was derived for fluid with Cross model and a 2D numerical code was developed to solve momentum and continuity equations with a finite volume method. For the validation of the code, the velocity profiles and friction coefficient of Newtonian and nonNewtonian fluids in pipes and annulus were calculated and compared with the results of theoretical relations and analytical solutions. The results show good agreement and the friction factor error for Cross model is 5%, while, for Bingham model, it is 12%. Additionally, the flow field for Cross nonNewtonian fluid through the annulus was simulated and the results were presented in dimensionless terms. The friction factor in fully developed region and the entrance length was calculated and for the prediction of these two quantities, two new correlations were presented as a function of Reynolds number.