مدل برنامه‌ریزی ریاضی فرایندکاوی در مسئله کشف گراف وابستگی

کشف فرآیندها شاخه‌ای از فرآیندکاوی است که با استفاده از رویدادهای ثبت‌شده در یک سیستم، مدل فرآیندی را به دست می‌آورد که به‌خوبی توصیف‌کننده رفتار سیستم باشد. با توجه به این‌که یکی از بااهمیت‌ترین و پرطرفدارترین دسته روش‌های کشف فرآیند، کشف فرآیند ابتکاری است و نظر به این‌که کیفیت خروجی ارائه‌شده توسط این دسته روش‌ها شدیداً به نحوه استخراج گراف وابستگی میان فعالیت‌ها ارتباط دارد، در این مقاله برای اولین بار به ارائه رویکردی برای تبدیل مسئله کشف گراف وابستگی به یک مسئله برنامه‌ریزی باینری و همچنین معرفی تابع هدفی پرداختیم که به‌صورت هم‌زمان شاخص‌های سازگاری بازپخش و دقت مدل را در نظر می‌گیرد. میزان بها دادن به هرکدام از این شاخص‌ها از طریق آستانه‌ای که کاربر نهایی مشخص می‌کند تعیین می‌شود. شاخص‌های ذکرشده از جمله بااهمیت‌ترین معیارهای سنجش کیفیت خروجی‌ روش‌های کشف فرآیند می‌باشند و در واقع استفاده از این رویکرد مستقیماً بر ارتقاء شاخص‌های کیفیت مدل اثر دارد. رویکرد پیشنهادی همچنین دارای این قابلیت است که با معرفی محدودیت‌های مناسب، دانش حوزه را در فرآیند استخراج مدل دخیل نماید و همچنین مدل خروجی را به سمت ارتقاء احتمال سالم بودن آن هدایت نماید. این امر در مطالعه موردی یک شرکت واقعی که در این مقاله ارائه‌شده قابل مشاهده است. در مطالعه سازمان مورد اشاره، رویکرد پیشنهادی با استفاده از محدودیت‌های تعریف‌شده بر اساس دانش حوزه و قواعد ساختاری گراف وابستگی بر روی رویدادهای ثبتی حوزه بازاریابی شرکت اعمال گردیده و نتایج آن منعکس شده است.

A Mathematical Programming Model for the Process Mining in Dependency Graph Discovery Problem

Process discovery is a branch of process mining that by using event logs extracts the process model that describes the events’ behavior properly. Since, Heuristic process discovery algorithms are among the most significant and popular process discovery methods and due to the fact that the quality of outputs of these algorithms is heavily dependent on the quality of extracted dependency graph, in this paper for the first time, an approach to transform the problem of dependency graph discovery to a binary programming problem has been proposed and also, an objective function is introduced that simultaneously considers fitness and precision measures of output models. The weights dedicated to each of the measures are determined by means of a userdefined threshold. The mentioned measures are the most important metrics in assessing quality of output models of process discovery algorithms. Hence, in fact this approach focuses on improving quality metrics of output models. Moreover, by means of defining suitable constrains, the proposed approach is capable of involving domain knowledge in mining procedure, as well as guiding the result through whether the models that are more likely to be sound. This is depicted in a case study of a real company that is described in this paper. In the case study, the proposed approach has been applied to marketing event log of the mentioned company by utilizing the constrains defined according to domain knowledge and structural rules of dependency graph and at the end, the results were presented.