|
|
|
|
perfect 4-colorings of the 3-regular graphs of order 10
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
vahedi zeinab ,maghasedi mohammad ,alaeiyan mohammad
|
|
منبع
|
analytical and numerical solutions for nonlinear equations - 2021 - دوره : 6 - شماره : 1 - صفحه:131 -142
|
|
چکیده
|
The perfect 𝑚-coloring with matrix 𝐴 = [𝑎𝑖𝑗] 𝑖,𝑗 ∈ {1,...,m} of a graph 𝐺 = (𝑉, 𝐸) with {1, . . . , 𝑚} color is a vertices coloring of 𝐺 with 𝑚-color so that number of vertex in color 𝑗 adjacent to a fixed vertex in color 𝑖 is 𝑎𝑖𝑗, independent of the choice of vertex in color 𝑖. the matrix 𝐴 = [𝑎𝑖𝑗 ] 𝑖,𝑗∈ {1,...,𝑚} is called the parameter matrix. we study the perfect 4-colorings of the 3-regular graphs of order 10, that is, we determine a list of all color parameter matrices corresponding to perfect colorings of 3-regular graphs of order 10.
|
|
کلیدواژه
|
perfect coloring ,parameter matrices ,cubic graph ,equitable partition
|
|
آدرس
|
islamic azad university, karaj branch, department of mathematics, iran, islamic azad university, karaj branchuniversity, karaj branch, department of mathematics, iran, iran university of science and technology, school of mathematics, iran
|
|
پست الکترونیکی
|
alaeiyan@iust.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
عنوان
|
|
|
|
|
Authors
|
مقاصدی محمد
|
|
Abstract
|
فرض می‌کنیم 𝐺 یک گراف ساده همبند با مجموعه رئوس V(𝐺) و مجموعه یال‌های E(𝐺) باشد. شاخص‌های شولتز و شولتز اصلاح شده 𝐺 به ضورت زیر تعریف می‌شوند:Sc(𝐺) =1/2 sum_{u,v in V} (d_u + d_v)d(u,v) Sc*(𝐺) = 12sum_{u,v in V}(d_u.d_v)d(u. v) در این تعاریف d(u,v) نماد فاصله رئوس u و v در 𝐺 و d_v درجه راس v می‌باشد. در این مقاله مقدار این دو شاخص برای درخت‌های کراگوجواچ منتظم محاسبه می‌شود. به عنوان کاربرد، یک کران بالا و یک کران پایین برای مقدار این دو شاخص در درخت‌های کراگوجواچ بدست خواهد آمد.
|
|
Keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|