|
|
|
|
the schultz and the modified schultz indices of kragujevac trees
|
|
|
|
|
|
|
|
نویسنده
|
heydari abbas
|
|
منبع
|
analytical and numerical solutions for nonlinear equations - 2021 - دوره : 6 - شماره : 1 - صفحه:99 -108
|
|
چکیده
|
Let 𝐺 be simple connected graph with the vertex and edge sets 𝑉(𝐺) and 𝐸(𝐺), respectively. the schultz and modified schultz indices of a connected graph 𝐺 are defined as 𝑆𝑐(𝐺) =1/2 ∑𝑢, 𝑣∈𝑉 (𝐺) (𝑑𝑢 + 𝑑𝑣) 𝑑 (𝑢,𝑣) and 𝑆𝑐*(𝐺) = 12∑𝑢,𝑣∈ 𝑉 (𝑑𝑢×𝑑𝑣) 𝑑 (𝑢, 𝑣), where 𝑑(𝑢, 𝑣) is the topological distance between vertices 𝑢 and 𝑣, d_𝑣 is the degree of vertex 𝑣 of 𝐺. in this paper, computation of the schultz and modified schultz indices of the kragujevac trees is proposed. as application, we obtain an upper bound and a lower bound for the schultz and the modified schultz indices of this tree.
|
|
کلیدواژه
|
schultz index ,modied schultz index ,kragujevac tree
|
|
آدرس
|
arak uinversity of technology, iran
|
|
پست الکترونیکی
|
heydari@arakut.ac.ir
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
شاخص‌های شولتز و شولتز اصلاح شده درخت‌های کراگوجواچ
|
|
|
|
|
Authors
|
حیدری عباس
|
|
Abstract
|
فرض می‌کنیم 𝐺 یک گراف ساده همبند با مجموعه رئوس V(𝐺) و مجموعه یال‌های E(𝐺) باشد. شاخص‌های شولتز و شولتز اصلاح شده 𝐺 به ضورت زیر تعریف می‌شوند:Sc(𝐺) =1/2 sum_{u,v in V} (d_u + d_v)d(u,v) Sc*(𝐺) = 12sum_{u,v in V}(d_u.d_v)d(u. v) در این تعاریف d(u,v) نماد فاصله رئوس u و v در 𝐺 و d_v درجه راس v می‌باشد. در این مقاله مقدار این دو شاخص برای درخت‌های کراگوجواچ منتظم محاسبه می‌شود. به عنوان کاربرد، یک کران بالا و یک کران پایین برای مقدار این دو شاخص در درخت‌های کراگوجواچ بدست خواهد آمد.
|
|
Keywords
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|