an upper bound for the index of the second n-center subgroup of an n-abelian group

Let n be a positive integer. a group g is said to be nabelian, if (xy)^n = xny^n, for any x, y ∈ g. in 1979, fay and waals introduced the n potent and the ncenter subgroups of a group g, as gn = ⟨[x, yn]|x, y ∈ g⟩, z^n(g) = {x ∈ g|xy^n = ynx, ∀y ∈ g}, respectively. also, the second ncenter subgroup, z^n ∈ (g), is defined by zn^ 2 (g)/zn(g) = z^n(g/z^n(g)). in this paper, we give an upper bound for the index of the second ncenter subgroup of any nabelian group g in terms of the order of npotent subgroup gn.

عنوان

در این مقاله معادله انتگرال ولترای نوع اول و دوم با هسته منفرد ضعیف با استفاده از موجک های ژاکوبی حل می شود. ابتدا ماتریس عملیاتی انتگرال کسری و حاصل ضرب برای موجک های ژاکوبی با استفاده از یک روش جدید به شکل بلوکی محاسبه می شود و سپس آنرا برای حل معادله انتگرال ولترا با هشته منفرد از نوع اول و دوم بکار می رود. مثال های عددی با مقایسه نتایج برای نشان دادن کارایی و درستی روش حاضر حل می شود.