معیار نَرم و کاربست آن در گسترش جدول قضایای متصادق و متکاذب

مجموعه‌های علمی حتی‌الامکان باید افزون‌بر صحت و انسجام، مجموعه‌هایی کارآمد و خوش‌ساخت و پرداخت باشند. این مولفه‌ها به‌ترتیب، مولفه‌های سخت (صحت) و نرم (کمال) هستند. ازجمله ویژگی‌های نرم این مجموعه‌ها سادگی و وضوح، تناسب و توازن، تناظر، دوسویگی، تقارن، تراگذری و خودتولیدگری است. ازجمله مجموعه‌های مهم تصدیقات منطق قدیم، جدول نسب محصورات است که زیرساخت براهین حملی مستقیم است. در این پژوهش نخست این جدول توسط معیارهای یادشده ارزیابی می‌شود. در مرحله بعد ضمن تحلیل و ریشه‌یابی نقص‌های آن براساس معیارهای نرم، پیشنهاد لازم جهت رفع با معرفی ردیف تازه‌ای در جدول باعنوان «عکس نقیض مخالف جدید» صورت گرفته و از طریق خواص خود این جدول و ترکیب‌های مختلف برهانِ تحویلِ اصل که نوعی برهان مستقیم ترکیبی است، نقص آن برطرف می‌شود. در پایان، اندازه دستیابی به هدف از طریق شاخص‌های معیار یادشده مجدداً ارزیابی می‌شود. به‌شیوه مشابه جدول قضایای متکاذب (متلازم در کذب) نیز به‌طور کامل طراحی و با روش تحویلِ اصل تشکیل و با معیارهای نرم ارزیابی می‌شود. کلیه مراحل به روش توصیفی منطقی بوده و نتیجه آن است که با تعریف و کاربرد معیارهای نرم کارایی آن‌ها در تکمیل یا تشکیل کامل جدول‌های اشاره‌شده به اثبات رسید.